2021-2022学年上海市普陀区培佳双语学校八年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年上海市普陀区培佳双语学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列结论正确的是（　　） A．的有理化因式可以是 B． C．不等式（2﹣）x＞1的解集是x＞﹣（2+） D．是最简二次根式 2．一元二次方程x2+2x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 3．把方程2x2﹣3x+1＝0变形为（x+a）2＝b的形式，正确的变形是（　　） A．（x﹣）2＝16 B．（x﹣）2＝ C．2（x﹣）2＝ D．2（x﹣）2＝16 4．若方程（m﹣1）x2+x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m为任何实数 5．已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为有理化因式 6．下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（　　） A．两边及其夹角对应相等 B．三边对应相等 C．两角及一角的对边对应相等 D．两边及﹣边的对角对应相等 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．化简：（a＞0）＝　 　． 8．若x2﹣3kx+9是一个完全平方式，则常数k＝　 　． 9．若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝　 　． 10．写出2﹣n的一个有理化因式：　 　． 11．计算：＝　 　． 12．方程x2＝2x的根为 　 　． 13．在实数范围内分解因式：x2+8x﹣11＝　 　． 14．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC．∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝　 　． 15．等腰三角形有两条边长分别为2cm、3cm，它的周长为 　 　． 16．农机厂计划用两年时间把产量提高44%，如果每年比上一年提高的百分数相同，这个百分数为 　 　． 17．若|a|+a＝0，化简＝　 　． 18．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则x1*x2＝　 　． 三、简答题（每题5分，共25分） 19．计算：． 20．计算：． 21．用配方法解方程：2x2﹣6x﹣7＝0． 22．解方程：（x+5）（x﹣2）＝1． 23．解方程：4x（x﹣6）+3（6﹣x）＝0． 四.解答题（7+7+7+11＝32分） 24．已知关于x的方程（m﹣1）x2+（2m﹣1）x+m﹣3＝0（m为实数）有两个实数根，求m的值． 25．如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC的边各应是多少？ 26．求证：有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等． 27．已知等边三角形ABC，点D是边AC上任意一点，延长BC至E，使CE＝AD． （1）如图1，点D是AC中点，求证：DB＝DE； （2）如图2，点D不是AC中点，求证：DB＝DE； （3）如图3，点D不是AC中点，点F是BD的中点，连接AE，AF，求证：AE＝2AF． 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列结论正确的是（　　） A．的有理化因式可以是 B． C．不等式（2﹣）x＞1的解集是x＞﹣（2+） D．是最简二次根式 【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案． 解：A、的有理化因式可以是，故A不符合题意． B、原式＝|1﹣|＝﹣1，故B不符合题意． C、∵（2﹣）x＞1， ∴x＜， ∴x＜﹣2﹣，故C不符合题意． D、是最简二次根式，故D符合题意． 故选：D． 2．一元二次方程x2+2x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 【分析】求出b2﹣4ac的值，根据b2﹣4ac的正负即可得出答案． 解：x2+2x+2＝0， 这里a＝1，b＝2，c＝2， ∵b2﹣4ac＝22﹣4× ... ...