2021-2022学年湘教版数学九年级下册1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 同步练习卷（Word版含答案）

2021年湘教版数学九年级下册 1.3《不共线三点确定二次函数的表达式》同步练习卷 一、选择题 1.若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为( ) A.0，5 B.0，1 C.-4，5 D.-4，1 2.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( ) A.5 B.3 C.3或-5 D.-3或5 3.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x=－2的是( ) A.y=(x＋2)2 B.y=2x2－2 C.y=－2x2－2 D.y=2(x－2)2 4.二次函数y=2x2-x-1的顶点坐标是( ). A.(0，-1) B.(2，-1) C.（，-） D.（-，） 5.若为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6.若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（　　） A.y=﹣9（x﹣2）2+1 B.y=﹣7（x﹣2）2﹣1 C.y=﹣（x+2）2+1 D.y=﹣（x+2）2﹣1 7.若(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是( ) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 8.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 9.抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ）． A．y=3x2+2x﹣5 B．y=3x2+2x﹣4 C．y=3x2+2x+3 D．y=3x2+2x+4 10.已知一条抛物线经过E（0,10）,F（2,2）,G（4,2）,H（3,1）四点,选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ） A.E，F B.E，G C.E，H D.F，G 二、填空题 11.二次函数y=﹣(x﹣6)2+8的最大值是　　 ． 12.若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k= ． 13.已知二次函数y=﹣x2+ax﹣4的图象最高点在x轴上，则该函数关系式为 ． 14.二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标 为 15.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，-1)，那么这个二次函数的解析式可以是 .(只需写一个) 16.请选择一组你喜欢的a、b、c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象同时满足下列条件: ①开口向下; ②当x≤2时,y随x的增大而增大;当x≥2时,y随x的增大而减小. 这样的二次函数的解析式可以是　　　　　　　　　. 三、解答题 17.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1，0)，B(﹣1，0)，C(0，﹣2).求此抛物线的函数解析式和顶点坐标. 18.如图，抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点. (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标. 19.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A,B,C三点. (1)观察图象写出A,B,C三点的坐标,并求出此二次函数的解析式; (2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴. 20.已知二次函数y=ax2＋bx-3的图象经过点A（2,-3）,B（-1,0）. （1）求二次函数的解析式； （2）若把图象沿y轴向下平移5个单位,求该二次函数的图象的顶点坐标. 参考答案 1.D 2.C 3.A. 4.C. 5.D 6.C. 7.C 8.A 9.C 10.C 11.答案为：8． 12.答案为：-10 13.答案为：y=﹣x2+4x﹣4或y=﹣x2﹣4x﹣4． 14.答案为：（1,0），（2,0）、（0,2）， 15.答案为：y=2x2-1(答案不唯一). 16.答案为：y=-x2+4x+1(答案不唯一) 17.解： 18.解：(1)∵抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点， ∴解得 ∴该抛物线的解析式是y=x2-2x-3. (2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4， ∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，-4). 19.解：(1)根据二次函数的图象可知: A(-1,0),B(0,-3),C(4,5), 把A(-1,0),B(0,-3),C(4,5)代入y=ax2+bx+c中, 可得解得 即二次函数的解析式为y=x2-2x-3. (2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴此抛物线的顶点坐标为(1,-4),对称轴为x=1. 20.解：(1)由已知,有,即,解得 ∴所求的二次函数的解析式为.(2)（1,） ... ...