大庆市高三年级第一次教学质量检测试题 数学（文） 2021.11 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则 A． B． C． D． 2. 若复数，则的虚部为 A． B． C． D． 3. 命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 4. 某团支部随机抽取甲乙两位同学连续9期“青年大学习” 的成绩（单位：分），得到如图所示的成绩茎叶图，关于 这9期的成绩，则下列说法正确的是 A．甲成绩的中位数为32 B．乙成绩的极差为40 C．甲乙两人成绩的众数相等 D．甲成绩的平均数高于乙成绩的平均数 5. 已知平面向量，，且，则 A． B． C． D． 6. 已知是等比数列的前项和，若公比，则 A． B． C． D． 7. 函数的最大值为 A． B． C． D． 8. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 A． B． C． D． 9. 设是直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若，，则 B．若， ，则 C．若，，则 D．若，，则 10. 已知定义在上的奇函数满足，若且 时，都有，则下列结论正确的是 A．图象关于直线对称 B．在上为减函数 C．图象关于点中心对称 D．在上为增函数 11. 已知直线与圆交于，两点，若为等腰直角三 角形，则的值为 A． B． C． D． 12. 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分. 13. 抛物线的焦点坐标为,则的值为 . 14. 若实数满足不等式组，则的最大值为 . 15. 锐角中，角所对边的长分别为，若，则 . 16. 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是 . ①平面 ②存在某个位置，使得 ③当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和． 18.（本小题满分12分） 随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台. 已知经销某种商品的电商在任何一个销售周期内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元．根据已往的销售经验，得到下一个销售周期的市场需求量的频率分布直方图如图所示．已知某电商为下一个销售周期筹备了吨该商品. 现以（单位：吨，）表示下一个销售周期的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售周期内经销该商品获得的利润． （Ⅰ）将表示为的函数，求出该函数解析式； （Ⅱ）根据直方图估计利润不少于57万元的概率； （III）根据频率分布直方图，估计这个销售周期的市场需求量的平均数与中位数的大小（结果保留到小数点后一位）． 19.（本小题满分12分） 如图，三棱柱中，侧棱底面，，，，是中点，是中点，是与的交点. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求点到平面的距离. 20.（本小题满 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
