2021-2022学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团九年级（上）期中数学试卷（Word版含解析）

2021-2022学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团九年级第一学期期中数学试卷 一．选择题 1．下列事件为必然事件的是（　　） A．购买二张彩票，一定中奖 B．打开电视，正在播放极限挑战 C．抛掷一枚硬币，正面向上 D．一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球 2．抛物线y＝5（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 3．如图所示，点A，B，C都在圆O上，若∠ACB＝36°，则∠AOB的度数是（　　） A．18° B．30° C．36° D．72° 4．半径为5的⊙O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P（3，﹣4）与⊙O的位置关系是（　　） A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定 5．在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（　　） A．11 B．13 C．24 D．30 6．抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣3是由抛物线y＝﹣x2经过怎样的平移得到的（　　） A．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位 7．如图，要拧开一个边长为a＝8mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（　　） A．8mm B．16mm C．8mm D．4mm 8．二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 ﹣2 … 则下列判断中正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当x＝﹣1时y＞0 D．方程ax2+bx+c＝0的负根在0与﹣1之间 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝45°，则∠DAC的度数为（　　） A．70° B．67.5° C．62.5° D．65° 10．将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　　） A．或﹣3 B．或﹣3 C．或﹣3 D．或﹣3 二．填空题 11．从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 　 　． 12．关于x的函数y＝（m+2）是二次函数，则m的值是 　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝36°，则∠ADC的度数为 　 　． 14．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2+4x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　． 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝30°，则∠E的度数为 　 　度． 16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①abc＞0，②4a+2b+c＜0，③2a+b＜0，④b2+8a＞4ac；⑤a＜﹣1．其中结论正确的有 　 　（填入正确的序号）． 三．解答题 17．有三张正面分别标有数字2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为 　 　． （2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率． 18．已知抛物线y＝ax2﹣bx+3经过点A（1，2），B（2，3）． （1）求此抛物线的函数解析式． （2）写出该抛物线与坐标轴的交点坐标． 19．如图： （1）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合吗？如果可以，请画出对称轴所在直线，并写出表达式； （2）矩形A能通过一次轴对称变换与矩形B重合吗？如果可以，请你描述变换过程． 20．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上任意一点，连接AD，AG，GD． （1）求证：∠ADC ... ...