2021-2022学年京改版数学八年级上册12.1三角形及其性质同步训练（Word版含答案）

12.1三角形及其性质———同步训练 一、单选题(共15题) 1．如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将四边形ABCD去掉一个80°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（　　） A．240° B．260° C．280° D．300° 3．下列长度的各组线段不能组成一个三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．下列各图中，阴影面积相等的是（ ） A．①与② B．①与③ C．②与③ D．②与④ 5．一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（ ） A．5 B．6 C．3 D．11 6．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为( ) A．108° B．120° C．126° D．144° 7．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA延长线于点E，若∠BAC＝100°，∠B＝42°，则∠E的度数为（　　） A．27° B．28° C．29° D．30° 8．已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ） A． B． C． D．无法确定 9．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高所在直线的交点 D．三边垂直平分线的交点 10．小李同学将的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为( ) A． B． C． D． 12．已知△ABC的三个内角为A，B，C且α=A+B，β=C+A，γ=C+B，则α，β，γ中，锐角的个数最多为（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 13．如图，中，分别是边上的点，连接，将沿着者折叠，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能是（ ） A． B． C． D． 14．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，5，6 D．1，3，4 15．如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形第三边的长可能是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．6.2 二、填空题(共6题) 16．在中，已知，则_____. 17．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=110°，则∠A的度数是_____． 18．长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三角形的截法，此时三段长度分别为　 　，能构成三角形的截法共有　 　种，（只考虑三段木棍的长度） 19．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数：_____． 20．如图：已知点C、D是直线AB上两点，点E，F为平面内两点，且∠ACE+∠FDB＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于点H交CF于点O．则下列结论正确的是：_____． ①EF∥AB；②CE∥DF；③∠FDB＝2∠CFD；④∠FOE＝∠CDF． 21．在中，∠A=80°，∠B-∠C=32°，则∠C=_____； 三、解答题(共4题) 22．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 23．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．求证：△ACD是直角三角形. 24．在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A． (1)求∠A，∠B，∠C的度数； (2)△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？ 25．在△ABC中, 已知∠ABC = 62°, ∠ACB = 58°，BE 是AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和CF 的交点．求∠ABE、∠ACF 和∠BHC 的度数. 参考答案 1．C2．B3．D4．B5．B6．C7．C8．C9．B10．B11．C12．A13．B14．B15．D 16．59° 17．40° 18．9厘米，9厘米，2厘米（答案不唯一）；8 19．180°． 20．②③④ 21．34°． 22．74°，16° 23．略 24．(1)60°; (2)△ABC按边分属于不等边三角形．按角分属于直角三角形 ... ...