2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学下册5.4圆周角和圆心角的关系 同步达标训练（word版含答案）

2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《5.4圆周角和圆心角的关系》 同步达标训练（附答案） 1．如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且＝，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论： ①AD＝BD；②∠MAN＝90°；③＝；④∠ACM+∠ANM＝∠MOB；⑤AE＝MF． 其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB＝25°，则∠BAO的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 3．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 4．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝（　　） A．80° B．50° C．40° D．20° 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为（　　） A．40° B．30° C．45° D．50° 6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD．若∠DOB＝140°，则∠ACD＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．70° 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 8．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为（　　） A．15° B．18° C．20° D．28° 9．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP＝QO，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为　 　． 11．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD＝　 　度． 12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC＝50°，则∠CAD＝　 　． 13．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是　 　． 15．如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ADC＝26°．求∠CAB的度数． 16．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，求∠BAD的度数． 17．已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠1＝112°，求∠CDE． 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC． （1）若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1＝∠2． 19．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED＝EC． （1）求证：AB＝AC； （2）若AB＝4，BC＝2，求CD的长． 20．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数； （2）若AB＝4，AC＝3，求DE的长． 21．已知：△ABC是⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点（与点B、C不重合）， （1）如果点P是弧BC的中点，求证：PB+PC＝PA； （2）如果点P在弧BC上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由． 22．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F． （1）若∠E＝∠F时，求证：∠ADC＝∠ABC； （2）若∠E＝∠F＝42°时，求∠A的度数； （3）若∠E＝α，∠F＝β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小． 23．如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E， 求证：（1）∠BAD＝∠ACB；（2）AE＝BE． 24．如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB＝AD，∠BFC＝∠BAD＝2∠DFC． （1）若∠DFC＝40°，求∠CBF的度数； （2）求证：CD⊥DF． 参考答案 1．解：∵MN是⊙O的 ... ...