2021—2022学年青岛版数学九年级上册3.1　圆的对称性　同步练习卷（Word版含答案）

2021年青岛版数学九年级上册 3.1《圆的对称性》同步练习卷 一 选择题 1.下列条件中，能确定唯一一个圆的是( ) A.以点O为圆心 B.以2 cm长为半径 C.以点O为圆心，5 cm长为半径 D.经过点A 2.下列说法正确的是（ ） A.长度相等的两条弧是等弧 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 直径是同一个圆中最长的弦 D. 过三点能确定一个圆 3.下列说法： (1)长度相等的弧是等弧； (2)半径相等的圆是等圆； (3)等弧能够重合； (4)半径是圆中最长的弦. 其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为( ) A.38° B.52° C.76° D.104° 5.下列说法错误的是(　　) A.直径是圆中最长的弦 B.半径相等的两个半圆是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 D.长度相等的两条弧是等弧 6.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( ) A.r B.r C.r D.2r 7.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（ ） A．42° B．28° C．21° D．20° 8.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是(　　) A.OC∥BD B.AD⊥OC C.△CEF≌△BED D.AF=FD 9.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD长是(　 ) A.2 B.3　 C.4 D.5 10.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 二 填空题 11.线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有　 　个. 12.点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OAB=　 　. 13.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为　 　. 14.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD= . 15.如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于 ． 16.在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为 cm. 三 解答题 17.如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明. 18.如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B=∠C. 求证：CE=BF. 19.如图，CE是⊙O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B，若BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度数. 20.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长. 参考答案 1.答案为：C. 2.答案为：C 3.答案为：B. 4.答案为：C. 5.答案为：D. 6.答案为：B. 7.答案为：B 8.答案为：C. 9.答案为：A. 10.答案为：A. 11.答案为：2. 12.答案为：70°. 13.答案为：圆心 14.答案为：40°. 15.答案为：5． 16.答案：3cm 17.解：OE=OF. 证明：连接OA，OB. ∵OA，OB是⊙O的半径， ∴OA=OB. ∴∠OAB=∠OBA. 又∵AE=BF， ∴△OAE≌△OBF(SAS). ∴OE=OF. 18.证明：∵OB，OC是⊙O的半径， ∴OB=OC. 又∵∠B=∠C，∠BOE=∠COF， ∴△EOB≌△FOC(ASA). ∴OE=OF. ∴OE＋OC=OF＋OB，即CE=BF. 19.解：设∠B=x. ∵BD=OD， ∴∠DOB=∠B=x. ∴∠ADO=∠DOB＋∠B=2x. ∵OA=OD， ∴∠A=∠ADO=2x. ∵∠AOC=∠A＋∠B， ∴2x＋x=114°，解得x=38°. ∴∠AOD=180°－∠A－∠ADO=180°－4x=180°－4×38°=28°. 20.解：连接OC， ∵AB=5cm， ∴OC=OA=AB=cm， Rt△CDO中，由勾股定理得：DO=1.5cm， ∴AD=﹣=1cm， 由勾股定理得：AC==， 则AD的长为1cm，AC的长为cm. ... ...