人教新课标A版必修2 综合复习与测试（含答案）

人教新课标A版必修2 综合复习与测试 一、单选题 1.（2020高二上·遵义月考）若直线经过 两点，则直线 的倾斜角为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 120 2.（2019高二下·青浦期末）已知空间不重合的三条直线l、m、n及一个平面 ，下列命题中的假命题是（ ）． A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 3.（2020高三上·宁波期末）如图，正方体 中， ，点 在侧面 内.若 ，则点 的轨迹为（ ） A. 线段 B. 圆弧 C. 抛物线一部分 D. 椭圆一部分 4.（2019高一下·韶关期末）如图是正方体的展开图，则在这个正方体中： ① 与 平行；② 与 是异面直线；③ 与 成60°角；④ 与 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④ 5.（2019高一下·韶关期末）已知直线 与圆 交于A、B两点，O是坐标原点，向量 、 满足 ，则实数a的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 或 D. 2或-2 6.（2019·云南模拟）已知直三棱柱 的顶点都在球 的球面上， ， ，若球 的表面积为 ，则这个直三棱柱的体积是（ ） A. 16 B. 15 C. D. 7.（2020高二上·朝阳期末）如图，将边长为4的正方形折成一个正四棱柱的侧面，则异面直线AK和LM所成角的大小为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8.（2021高三上·河南月考）我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9.（2020·江西模拟）在平面五边形 中， ， ， ， ，且 .将五边形 沿对角线 折起，使平面 与平面 所成的二面角为 ，则沿对角线 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10.（2019高三上·广东月考）已知三棱锥 的四个顶点在球 的球面上，点 分别是 的中点， ，则球 的表面积为（ ） A. B. C. D. 11.（2019高三上·柳州月考）已知三棱锥 的四个顶点均在球 的球面上， 和 所在平面互相垂直， , , ,则球 的体积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 12.点 关于直线 的对称点是 ， 关于原点O的对称点是 ，则 _____． 13.（2020高二上·重庆月考）已知△ABC和直线l，若l⊥AB，l⊥BC，则l和AC的关系是_____． 14.（2020高二上·四川月考）α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线, 给出四个论断： ① m ^ n ②α^β ③ m ^β ④ n ^α 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为 正确的一个命题：_____. 15.（2020高二上·成都月考）已知直线 和圆 相交于 、 两点，则弦长 _____． 16.（2021·衡阳模拟）设圆锥的顶点为 ， 为圆锥底面圆 的直径，点 为圆 上的一点（异于 、 ），若 ，三棱锥 的外接球表面积为 ，则圆锥的体积为 . 17.（2020高二上·安徽期中）在平行四边形ABCD中， ， ，将此平行四边形沿对角线BD折叠，使平面 平面CBD，则三棱锥A-BCD外接球的体积是_____. 18.（2019高三上·杨浦期中）已知圆锥的侧面展开图是一个扇形，若此扇形的圆心角为 、面积为 ，则该圆锥的体积为 . 19.（2019·全国Ⅱ卷理）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有_____个面，其棱长为_____. 20.（2020高三上·兴宁期末）已知 ... ...