湖北省天门市八校联考2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（实验班）（word版含答案）

2021年秋季九年级(实验班)期中考试 数学试卷 一选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． 2. 已知，是方程的两个实数根，则的值是( ) A. B. C. D. 3.若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为( ) A. B.C.且 D. 4.如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠AOB＝42°，则∠CED＝（　　） A．42° B．48° C．21° D．16° 5. 将抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣1，1） C．（0，6） D．（1，﹣3） 6. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为( ) A．1 B．2 C． D． 7. 如图，在，，，将在平面内绕点逆时针旋转到 的位置，连接．若，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 8.已知圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，如果一只蚂蚁从圆锥的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为 A. B. C. D. 9. 已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根，则k的值等于（　　） A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．6 10.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1． 给出下列结论：①ac＜0；②b2－4ac＞0；③2a－b＝0； ④a－b＋c＝0．其中，正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11.关于x的一元二次方程（m－5）x2＋2x＋2＝0有实根，则m的最大整数解是_____． 12. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是 s＝15t－6t2，则汽车从刹车到停止所用时间为_____秒． 13． 如图，在平面直角坐标系中，，，，是的内心，将绕原点逆时针旋转后，的对应点的坐标为 14. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0 （0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根的和是 15. 已知⊙O的半径长为1，弦AB、AC的长分别为，则∠BAC= 16. 如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为； 的圆心为点B，半径为； 的圆心为点C，半径为； 圆心为点D，半径为；… 的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则的长是_____． 三、解答题。 17.（1）解方程：； (2)解方程： 18.如图，四边形是平行四边形，点，，均在圆上．请仅用无刻度的直尺分别下列要求画图． 在图①中，若是直径，与圆相切，画出圆心； 在图②中，若，均与圆相切，画出圆心图① 图② 19.已知关于x的一元二次方程 -(2k+1)x-2=0. (1)求证:无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根，满足-=3，求k的值. 20.改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长(AD)16 m，宽(AB)9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112 m2，则小路的宽应为多少？ 21.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E． (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE＝2， CE＝1，求BD的长度 22.2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x天(x为正整数)的销售价格p(元/千克)关于x的函数关系式为 p＝销售量y(千克)与x之间的关系如图14所示． (1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围： (2)当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？ (销售额＝销售量×销 ... ...