(
课件网) 第十五章 分式 15.1.2 第1课时分式的基本性质与约分 随堂演练 获取新知 知识回顾 例题讲解 课堂小结 知识回顾 1.你能叙述分数的基本性质吗？ 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变． 一般地，对于任意一个分数 ，有 其中a, b, c 是数． 2.你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 获取新知 知识点一：分式的基本性质 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 思考： 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为： 其中A,B,C是整式. 知识要点 例题讲解 例1 填空： 看分母如何变化，想分子如何变化. 看分子如何变化，想分母如何变化. 想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0 想一想: 运用分式的基本性质应注意什么 (1)“都” (2) “同一个” (3) “不为0” 例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. ⑴ ⑵ 解： (1) (2) 例3 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 ⑴ ⑵ ⑶ 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 知识点二：分式的约分 想一想： 联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？ （ ） （ ） 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 约分的定义 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式. 经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式． 知识要点 例3 约分: 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式. 找公因式方法: （1）约去系数的最大公约数. （2）约去分子分母相同因式的最低次幂. 解： (公因式是5abc) 例题讲解 解： 分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分. 约分的基本步骤 （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 随堂演练 2.下列各式中是最简分式的（ ） B 1.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. D 解： 2.约分 课堂小结 1.分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 用式表示为： 其中A,B,C是整式. 2.约分的定义 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
