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课件网) 第十五章 分式 15.2.1 第1课时 分式的乘除 随堂演练 获取新知 情境导入 例题讲解 课堂小结 情境导入 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少 长方体容器的高为 , 水高为 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的 工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率 是小拖拉机的工作效率的( )倍. 获取新知 知识点一：分式的乘除 思考： 你还记得分数的乘除法法则吗？ 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 想一想： 知识要点 类似于分数，分式有： 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 上述法则用式子表示为： 例题讲解 例1 计算: 解： 先把除法转化为乘法 约分 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 例2 计算： 解：原式= （1） 分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分. 约分 解：原式= 先把除法转化为乘法. 整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式． 负号怎么得来的？ 归纳总结 计算分式乘除的一般步骤: (1)分解因式：将分式的分子、分母中的多项式分解因式； (2)化除为乘：将除法转化为乘法并计算； (3)约分：将所得结果的分子、分母中相同的因式进行约分； (4)整理结果：将分式的分子、分母中剩下的因式分别相乘， 并整理出最后结果． 注意：若分式的乘除运算中出现了整式，可以把整式看作“分 母为1”的式子进行计算． 例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 1m am （a-1）m am 1m （a-1）m ∵a>1, 0＜（a－1）2, a 2-1>0， 由图可得（a－1）2＜ a 2-1. ∴ 解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a－1）2m2，单位面积产量是 kg/m2. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. （2） 所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. 知识点二：分式的乘除混合运算 例1 解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算． =(a-2)(a+1)=a2-a-2. 分式乘除混合运算的一般步骤 （1）先把除法统一成乘法运算； （3）确定分式的符号，然后约分； （4）结果应是最简分式. （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； 解：原式= 练一练 计算： 随堂演练 1.计算 等于（ ） A. B. C. D. C 2.化简 的结果是（ ） B 解：（1）原式 （2）原式 （1） （2） 3.计算 解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值． 4.先化简，再求值： 课堂小结 分式乘除运算 乘除法运算 注意 (1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式 除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算 (2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行 (3)运用法则时要注意符号的变化 乘除法法则 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
