中考专项小练4———一次方程及其应用 一．选择题（共8小题） 1．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（ ） A．﹣10＝ B．﹣1＝ C．﹣10＝ D．﹣1＝ 2．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） A．70 B．78 C．84 D．105 3．若x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 4．已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为20，则E+F+G+H+I的值为（ ） E 3 F G H I ﹣1 A．19 B．26 C．37 D．39 5．《九章算术》中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格．小明用二元一次方程组解此问题，若已经列出一个方程8x﹣3＝y，则符合题意的另一个方程是（ ） A．7x﹣4＝y B．7x+4＝y C．+4＝x D．﹣4＝x 6．已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（ ） A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3 7．已知关于x，y的二元一次方程组的解中x，y均为整数，且m为正整数，则m2﹣1的值为（ ） A．3或48 B．3 C．4或49 D．48 8．在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为（ ） A．16 B．8 C．32 D．24 二．填空题（共4小题） 9．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x＝ ． 10．“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六；问人数、鸡价各几何？”（《九章算术》），题目的大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出九枚铜钱，则多了11枚钱；每人出六枚铜钱，则少了16枚铜钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有x人，则根据题意列出方程 ． 11．若是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为 ． 12．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放 个■． 三．解答题（共3小题） 13．解下列方程或方程组 （1）5﹣（2x﹣1）＝2x； （2）﹣1＝． （3） （4） 14.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8． 【综合运用】 （1）填空：A，B两点间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ； （2）若M为该数轴上的一点，且满足MA+MB＝12，求点M所表示的数； （3）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q到达A点后，再立即以同样的速度返回B点，当点P到达终点后，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．当t为何值时，P，Q两点间距离为4． 15．小语爸爸开了一家茶叶专卖店，包装设计专业毕业的小语为他爸爸设计了一款纸质长方体茶叶包装盒（纸片厚度不计）．如图，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖． （1）若小语用长40cm，宽34cm的长方形纸片恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“接口”的宽度相等，则该茶 ... ...
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