浙江省宁波市江北区2021-2022学年五校联考九年级上册第二次月考 数学试卷（全册） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.若2a＝5b ， 则 的值为（ ） A. B. C. D. 2.两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，小明同学在不会做的情况下，两题都答对的概率是( ) A. B. C. D. 3.关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（ ） A. 图象与y轴的交点坐标为(0，1) B. 图象的对称轴在y轴的右侧 C. 当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D. y的最小值为- 4.如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB＝16，OC＝6，则⊙O的半径OA等于( ) A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 5.如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是2米．若梯子与地面的夹角为 ，则梯子顶端到地面的距离（BC的长）为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（ ） A. B. C. D. 7.如图， 为⊙ 的切线， 为切点， 交⊙ 于点 ， 为⊙ 上一点，若 ，则 的度数为（ ） A. 48° B. 24° C. 36° D. 72° 8.如图，身高1.5米的小西站在点D处，此时路灯M照射的影子AD为2.5米，小西沿着 的方向行走4.5米至点F，此时影子 为1米，则路灯BM的高度为（ ） A. 3米 B. 3.5米 C. 4.5米 D. 6米 9.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ） A. B. C. D. 10.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y1)是该抛物线上一点，若点D(x2 ， y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y2＞y1 ， 则x2＞4；③若0≤x2≤4，则0≤y2≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 则﹣1＜x1＜x2＜3．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）： 11．如图，直线AB∥CD∥EF，已知AC＝3，CE＝4，BD＝3.6，则DF的长为 ． 12．某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有980个保温杯质量合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为 ． 13．请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式 ． 14．已知扇形的圆心角为45°，半径为3cm，则该扇形的面积为 cm2． 15．如图，点P是△ABC的重心，过点P作DE∥AB交BC于点D，交AC于点E，若AB的长度为6，则DE的长度为 ． 16．一根排水管的截面如图所示，已知水面宽AB＝40cm，水的最大深度为8cm，则排水管的半径为 cm． 17．函数y＝ax2﹣8ax（a为常数，且a＞0）在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为﹣3，则a的值为 ． 18．如图是一个摩天轮，它共有8个座舱，依次标为1～8号，摩天轮中心O的离地高度为50米，摩天轮中心到各座舱中心均相距25米，在运行过程中，当1号舱比3号舱高5米时，1号舱的离地高度为 米． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分） 19、(6分) 小聪和小颖报名参加校“数学节”游园工作活动，他们被随机分配到A，B，C三个项目中承担工作任务. （1）小聪被分配到项目A工作的概率为 . （2）若小颖未分配到项目C工作，请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小颖被分配到同一项目工作的概率. 20、(6分) 如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图 （1）在图1中以O为位似中心，作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的 （2）在图2中画 ABEF，使得它与△ABC的面积相等，且E，F在格点上 21、(8分) 已知抛物线y=ax2-2x+3经过点A（2，3） （1）求a的值和图象的顶点坐标 （2）若点B（m，n）在该抛物线上，且-2≤m≤2，求n的取值范围 22、(8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径 ... ...
