2022年湖南省长沙市中考数学一轮复习训练：三角形（word解析版）

　三角形 【基础训练】 1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是 (　　) A.3,4,8 B.5,6,10 C.5,5,11 D.5,6,11 2.[2021·盐城]将一副三角板按如图1方式重叠,则∠1的度数为 (　　) 图1 A.45° B.60° C.75° D.105° 3.[2021·宿迁]如图2,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是 (　　) 图2 A.30° B.40° C.50° D.60° 4.[2021·陕西]如图3,点D,E分别在线段BC,AC上,连接AD,BE.若∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,则∠1的大小为 (　　) 图3 A.60° B.70° C.75° D.85° 5.[2021·河北]如图4,直线l,m相交于点O.P为这两直线外一点,且OP=2.8.若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是 (　　) 图4 A.0 B.5 C.6 D.7 6.[2021·娄底]如图5,AB∥CD,点E,F在AC边上,已知∠CED=70°,∠BFC=130°,则∠B+∠D的度数为 (　　) 图5 A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图6,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD等于 (　　) 图6 A.75° B.80° C.85° D.90° 8.[2020·淄博]如图7,在△ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的中线,且AD⊥BE,垂足为点F,设BC=a,AC=b,AB=c,则下列关系式中成立的是 (　　) 图7 A.a2+b2=5c2 B.a2+b2=4c2 C.a2+b2=3c2 D.a2+b2=2c2 9.[2021·广安]一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长为　　　　. 10.如图8,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为　　　　. 图8 11.[2020·镇江]如图9,在△ABC中,BC=3,将△ABC平移5个单位得到△A1B1C1,点P,Q分别是AB,A1C1的中点,PQ的最小值等于　　　　. 图9 12.[2021·聊城]如图10,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CE∶AD∶BF值为　 . 图10 13.如图11,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于点E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,求∠DAC的度数. 图11 【能力提升】 14.[2021·无锡]在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点P是△ABC所在平面内一点,则PA2+PB2+PC2取得最小值时,下列结论正确的是 (　　) A.点P是△ABC三边垂直平分线的交点 B.点P是△ABC三条内角平分线的交点 C.点P是△ABC三条高的交点 D.点P是△ABC三条中线的交点 15.如图12,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,E为BD与正方形网格线的交点,下列结论正确的是 (　　) 图12 A.CE≠BD B.△ABC≌△CBD C.AC=CD D.∠ABC=∠CBD 16.[2021·长春]如图13,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,点D为边AC的中点.动点P从点A出发,沿折线AB-BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当点P不与点A,C重合时,连接PD.作点A关于直线PD的对称点A',连接A'D,A'A.设点P的运动时间为t秒. (1)线段AD的长为　　　　; (2)用含t的代数式表示线段BP的长; (3)当点A'在△ABC内部时,求t的取值范围; (4)当∠AA'D与∠B相等时,直接写出t的值. 图13 【参考答案】 1.B 2.C 3.B　[解析]在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,∴∠ABC=180°-∠A-∠C=80°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=40°,∵DE∥AB,∴∠BDE=∠ABD=40°,故选B. 4.B　[解析]∵∠1=180°-∠B-∠ADB,∠ADB=∠A+∠C,∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C), ∴∠1=180°-(25°+35°+50°)=70°. 5.B　[解析]如图,连接OP1,OP2,P1P2,∵点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,∴OP1=OP=2.8,OP2=OP=2.8,∴OP1+OP2>P1P2,即P1P2<5.6,故选:B. 6.C　[解析]由AB∥CD可得∠A+∠C=180°,由∠BFC=130°可得∠BFA=50°,由三角形内角和等于180°可知,∠A+∠B+∠AFB=180°,∠C+∠D+∠CED=180°,所以∠A+∠B+∠AFB+∠C+∠D+∠CED=360°,所以∠B+∠D=60°.故答案为C. 7.A　[解析]根据三角形内 ... ...