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课件网) 第22章一元^次方程 22.1一元二次方程 课前预习 预习新知 1.只含有 个未知数,并且未知数的最高次 数都是2的整式方程叫做一元二次方程 2.任何一个关于x的一元二次方程经过整理后 都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,C是已知 数,a≠0)的形式,我们把它叫做一元二次方 程的一般形式,其中二次项是ax,二次项 系数是a,一次项是x,一次项系数是 b,常数项是c 3.一元二次方程的解,也叫这个方程的根 堂训练 巩固基础 知识点1—元二次方程的定义 下列关于x的方程是一元二次方程的是 D ax tc x-2=0 若关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次 方程,则 A.a>0 B.a≠0 0 知识点2一元二次方程的一般形式 方程2y2-3=√2y化成一元二次方程的一般 形式是2y2-2y-3=0,其中二次项系 数是2,一次项系数是 2,常数项 4.当m2≠2时,关于x的方程(m-2)x 2mx+1=0是一元二次方程;当m 时,它是一元一次方程此时方程,的解为 将下列一元二次方程化成一般形式,并写出其 中的二次项系数、一次项系数以及常数项 (1)3x2-2=x; 解:移项,得一元二次方程的一般形式为 3x2-x-2=0.其中二次项系数为3,一次项 系数为-1,常数项为—2. (2)2y 解:移项,得一元二次方程的一般形式为 2y2-8=0,其中二次项系数为 次项系数 为0,常数项为—8 (3)2y(4y+3)=13 解:整理,得一元二次方程的一般形式为8y2 6y-13=0,其中二次项系数为8,一次项系数 为6,常数项为-13 解:整理,得一元二次方程的一般形式为3x2+ x-3=0,其中二次项系数为3,一次项系数 为5,常数项为3 知识点3元二次方程的根 6.已知关于x的一元二次方程2x2-3mx-5=0的 个根是-1,把x=-1代入原方程得到关于m 的方程为2+3m-5=0,解得m=1 知识点4列一元二次方程 8.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化 为一般形式 (1)正方体的表面积为36,求正方体的边长x; 解:6x2=36 般形式为:6x2-36=0 (2)x支球队参加篮球赛,参赛的每两个队之 间都要比赛一场,一共进行了28场比赛, 求参赛的篮球队支数x 解 c(a 1)=2 般形式为:x2 x-28=0 课后作业 全面提升 关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若 a+b+c=0,则方程必有一根是 (B) D.土
