绥化一高2021-2022学年度第一学期期中考试高一年级 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则 =( ) A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．设，则（ ） A． B． C． D． 4．下列四组函数中表示同一个函数的是（ ） A． B． C． D． 5．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数满足．若，则（ ） A．2 B．1 C． D．0 7．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 8．函数对任意，都有的图形关于对称，且 则 （ ） A．-1 B．1 C．0 D．2 2、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．下列说法正确的是（ ） A．的一个必要不充分条件是 B．若集合中只有一个元素，则 C．已知，，则的否定对应的的集合为 D．已知集合，则满足条件的集合的个数为 10．若是的充分不必要条件，则实数a的值可以是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．对于实数、、，下列命题中正确的是（ ） A．若，则； B．若，则 C．若，则 D．若，，则， 12．函数的定义域为，若存在区间使在区间上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 3、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知，，且，则的最小值是_____ 14．给出以下命题： ①若集合A={x，y}，B={0，x2}，A=B，则x=1，y=0； ②若函数f(x)的定义域为(-1，1)，则函数f(2x+1)的定义域为(-1，0) ③函数f(x)=的单调递减区间是(-∞，0)∪(0，+∞) 其中正确的命题有_____.(写出所有正确命题的序号) 15．已知函数是定义在区间上的减函数，若 ，则实数的取值范围是 16．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（10分） （1）求解不等式组 （2）已知，，求的取值范围. 18.（12分） 已知集合，或． （1）当时，求； （2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. （12分）某养殖公司欲将一批冷鲜肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，冷鲜肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费） （1）写出运输的总费用元与汽车速度的函数关系，并求汽车速度为每小时50千米，运输的总费用； （2）求汽车行驶速度为何值时，使运输的总费用最小，最小值为多少？ 20.（12分） 已知定义在区间上的函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）判断并证明函数在区间上的单调性. 21.（12分） 已知是二次函数，且满足 （1）求函数的解析式 （2）设，当时，求函数的最小值. 22.（12分） 已知函数的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立． （1）证明：函数是奇函数； （2）在定义域上单调递减； （3），求的取值范围. 高一年级数学试题答案： 1．C 2．C 3．B 4.D 5．B 6. C 7．C 8．B 9.ABCD 10．CD 11．BCD 12．ABD 13．12 14．①② 15． 16． 17．（1）或（2） 18．（1）或；（2） （1）当时， 因为或， 所以或； （2）因为或，所以. 因为“”是的充分不必要条件，所以是的真子集 当时，符合题意，此时有，解得： ... ...
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