2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县九年级（上）期中数学试卷 （Word版含解析）

2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（1，3） D．（﹣1，3） 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 4．（3分）一元二次方程x2﹣4x+5＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．（3分）如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（　　） A．104° B．52° C．38° D．26° 6．（3分）抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（　　） A．m＞1 B．m＝1 C．m＜1 D．m＜4 7．（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可变形为（　　） A．（x﹣2）2＝9 B．（x+2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1 8．（3分）二次函数y＝x2﹣8x+1的最小值是（　　） A．4 B．﹣15 C．﹣4 D．15 9．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m B．m且m≠1 C．m且m≠1 D．m且m≠1 10．（3分）如图，△ABC中，∠C＝70°，∠B＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（　　） A．30° B．40° C．46° D．60° 二、填空题（共30分，每小题3分） 11．（3分）二次函数y＝﹣2x2+4x+1图象的开口方向是　 　． 12．（3分）请任意写出一个既是轴对称，又是中心对称的图形是　 　． 13．（3分）方程（x﹣5）2＝0的根是　 　． 14．（3分）若正六边形的半径长为4，在它的边长等于　 　． 15．（3分）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15＝0的根，则△ABC的周长是　 　． 16．（3分）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A＝50°，则∠COD的度数为　 　． 17．（3分）在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是　 　． 18．（3分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝　 　． 19．（3分）有一扇形的铁皮，其半径为30cm，圆心角为60°，若用此扇形铁皮围成一个圆锥形的教具（不计接缝），则此圆锥的高是　 　． 20．（3分）将二次函数y＝x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是 　 　． 三、解答题（共60分） 21．（16分）解下列方程： （1）2x2+5x﹣3＝0； （2）（3﹣x）2+x2＝9； （3）2（x﹣3）2＝x（x﹣3）； （4）3x（x+3）＝2（x+3）． 22．（10分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，求∠P的度数． 23．（10分）已知函数y＝（m﹣1）+4x﹣5是二次函数． （1）求m的值； （2）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 24．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 25．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE． （1）求证：DE是半圆⊙O的切线． （2）若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长． 2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图 ... ...