吉林省延边州2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

吉林省延边州2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷 一、单选题 1．（2020高一上·吉林期末）设集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 2．（2020高一上·吉林期末）命题 的否定是（　　） A． B． C． D． 3．（2020高一上·吉林期末） 且 ，是 的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2020高一上·吉林期末）某同学用二分法求方程 在 内近似解的过程中，设 ，且计算 ，则该同学在下次应计算的函数值为（　　） A． B． C． D． 5．（2020高一上·吉林期末）已知 ，则 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．（2020高一上·吉林期末）已知 ，则 的值为（　　） A．12 B．8 C．23 D．17 7．（2020高一上·吉林期末）某人决定自驾汽车匀速自驾游，全段路程 ，速度 不能超过 ，而汽车每小时的运输成本为 元，则当全程运输成本最小时，汽车的行驶速度为（　　） A． B． C． D． 8．（2020高一上·吉林期末）若点 是角 的终边上一点，则 （　　） A． B． C． D． 9．（2020高一上·吉林期末）已知幂函数 ，若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．（2020高一上·吉林期末）已知函数 是定义在 上的减函数，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．（2020高一上·吉林期末）函数 的值域为（　　） A． B． C． D． 12．（2020高一上·吉林期末）已知关于 的方程 有两个不同的实根 ，且 ，则实数 的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．15 二、填空题 13．（2020高一上·吉林期末）已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为　 　． 14．（2020高一上·吉林期末）已知 ，则 的值为　 　． 15．（2020高一上·吉林期末）若已知 ，则 =　 　． 16．（2020高一上·吉林期末）已知函数 ，下列说法中错误的序号是　 　． ① 一定有最小值． ②当 时， 的定义域为 ③当 时， 的值域为 ④若 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是 三、解答题 17．（2020高一上·吉林期末）已知集合 （1）求 （2）若集合 ，且满足 ，求实数 的取值范围 18．（2020高一上·吉林期末）已知 （1）求 的值 （2）求 的值 19．（2020高一上·吉林期末）已知函数 （1）当 时，求 （2）求关于 的不等式 的解集 20．（2020高一上·吉林期末）已知函数 （1）求 的值 （2）求 单调递减区间 21．（2020高一上·吉林期末）某沙漠原来面积为 ，经过绿化改造，每年沙漠面积的减少率为 ，当沙漠面积到原来面积的一半时，所用时间是 年，已知到2020年年末，沙漠剩余面积为原来面积的 （1）求 （2）到2020年年末，该沙漠已改造了多少年？ 22．（2020高一上·吉林期末）设函数 是定义域为 的奇函数 （1）求 （2）若 ，求使不等式 对一切 恒成立的实数 的取值范围 （3）若函数 的图象过点 ，是否存在正数 ，使函数 在 上的最大值为 ，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】由题意，集合 ， 又由结合 ，可得 。 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合一元二次不等式求解集的方法，进而求出集合B，再利用交集的运算法则，从而求出集合A和集合B的交集。 2．【答案】D 【知识点】命题的否定 【解析】【解答】命题 的否定为： 。 故答案为：D 【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系，从而写出命题 的否定。 3．【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】由 且 ， 可得相乘 正确， 而相乘 ， 则可得都大于 ，即 且 ， 或者都小于 ，即 且 ， 所以 推不出 且 ， 故 且 是 充分不必要条件。 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，从 ... ...