【精品解析】安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷 一、单选题 1．（2020高一上·沛县月考）已知集合 ， 则（　　） A． B． C． D． 2．（2021高一上·舒城期末）下列四个命题，真命题的是（　　） A． B． C． D． 3．（2020高一上·农安期末）若 ， ， ，则有（　　） A． B． C． D． 4．（2021高一上·舒城期末）函数 的零点所在的大致区间是（　　） A． B． C． D． 5．（2021高一上·舒城期末）《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为（　　） A．135平方米 B．270平方米 C．540平方米 D．1080平方米 6．（2020·华安模拟）若角 的终边经过点 ，则 （　　） A． B． C． D． 7．（2021高一上·舒城期末）如图是函数 在一个周期内的图象，则其解析式是（　　） A． B． C． D． 8．（2021高一上·舒城期末）若将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法不正确的是（　　） A． 的最小正周期为 B． 在区间 上单调递减 C． 不是函数 图象的对称轴 D． 在 上的最小值为 9．（2021高一上·舒城期末）设 ，且 ，则 （　　） A． B．10 C．20 D．100 10．（2021高一上·舒城期末）已知函数 在 上有两个零点，则 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．（2021高一上·舒城期末）设m，n为正数，且 ，则 的最小值为（　　） A．1 B． C．5 D． 12．（2021高一上·舒城期末）设 ， 为正数，且 ，则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 13．（2021高一上·舒城期末）已知函数 ，若函数 恰有两个零点，则实数m不可能是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 14．（2020高三上·武威月考）设函数 的定义域为 ， ， ，当 时， ，则函数 在区间 上的所有零点的和为（　　） A．7 B．6 C．3 D．2 二、填空题 15．（2019高一上·大庆期中）幂函数 在 上为减函数，则 的值为　 　； 16．（2019高一上·汤原月考）已知函数 的图象关于直线 对称，则 的值是　 　． 17．（2021高一上·舒城期末）已知函数 的图象过原点，且无限接近直线 但又不与该直线相交，则 　 　. 18．（2021高一上·舒城期末）已知函数 的图象过原点，且无限接近直线 但又不与该直线相交，则 　 　． 19．（2021高一上·舒城期末）若 ，则 　 　. 20．（2019·江苏）已知 ，则 的值是　 　. 三、解答题 21．（2021高一上·舒城期末）计算或化简下列各式： （1） ； （2） . 22．（2021高一上·舒城期末）已知 ，命题 . （1）当 时， 和 都是真命题，求 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 23．（2021高一上·舒城期末）已知函数 . （1）求函数 的最小正周期及单调递增区间； （2）当 时，求函数 的最大值和最小值. 24．（2021高一上·舒城期末）已知二次函数 ，不等式 的解集为 . （1）求函数 的解析式； （2）解关于 的不等式 （其中 ）； （3）解关于 的不等式 （其中 ）. 25．（2021高一上·舒城期末）已知函数 ，（e为自然对数的底数）. （1）判断 的奇偶性，并用定义证明； （2）已知关于x的不等式 恒成立，求实数a的取值范围. 26．（2021高一上·舒城期末）某网购店从2016年起参与“双十一”促销活动，已知2016-2018年“双十一”期间该网购店的销售额分别为10万元、12万元、13万元，为了估计以后每年“双十一”的销售额，以这三年的销售额为依据，用一个函数模拟该网站的销售额 (万元)与年份数 的关系(为计算方便，2016年用 代替，依此类推)，模拟可以选用二次函数 或函数 (其中 为常数)，若已知2019年“双十 ... ...