2022年中考数学一轮复习—二次函数专项练习（word版、含答案）

2022年中考数学一轮复习—二次函数专项练习 一、选择题 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，下列结论： ①abc＞0；②b2-4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0， 正确的有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　） A. B. C. D. 把函数y=（x-1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　） A. B. C. D. 二次函数y=ax2-2ax+c（a＞0）的图象过A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，下列说法一定正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 如图，二次函数y=a（x+2）2+k的图象与x轴交于A，B（-1，0）两点，则下列说法正确的是（　　） A. B. 点的坐标为 C. 当时，随的增大而减小 D. 图象的对称轴为直线 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=，且经过点（2，0）.下列说法：①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b+c＞m（am+b）+c（其中m≠）.正确的结论有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，-5），则当x=2时，y的值为（　　） A. B. C. D. 一次函数y=ax+b的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　） A. B. C. D. 将抛物线y=-x2-2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（　　） A. B. C. D. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．以下结论错误的是（　　） A. B. C. D. 关于的方程无实数根 已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点（-1，-1），（0，1），当x=-2时，与其对应的函数值y＞1.有下列结论： ①abc＞0； ②关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个不等的实数根； ③a+b+c＞7. 其中，正确结论的个数是（　　） A. B. C. D. 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … -1 0 1 2 … y … m 2 2 n … 且当 x=时，对应的函数值y＜0.有以下结论： ①abc＞0；②m+n＜-；③关于x的方程ax2+bx+c=0的负实数根在-和0之间；④P1（t-1，y1）和P2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，则当实数t＞时，y1＞y2. 其中正确的结论是（　　） A. B. C. D. 抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向下且过点A（1，0），B（m，0）（-2＜m＜-1），下列结论：①2b+c＞0；②2a+c＜0；③a（m+1）-b+c＞0；④若方程a（x-m）（x-1）-1=0有两个不相等的实数根，则4ac-b2＜4a.其中正确结论的个数是（　　） A. B. C. D. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=，则其面积S=.这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.若p=5，c=4，则此三角形面积的最大值为（　　） A. B. C. D. 如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为x m，它的邻边长为y m，矩形的面积为S m2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题 在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是_____． 已 ... ...