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课件网) 29.1投影 --第2课时 人教版 九年级下 教学目标 1. 掌握正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律.(重点) 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算. (重、难点) 回顾旧知 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 投影所在的平面叫做投影面． 照射光线叫做投影线， （1）由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． （2）由平行光线形成的投影叫做平行投影． 1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？ 2. 什么是平行投影和中心投影？ 合作探究 观察与思考：下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？ 图① 图② 图③ 合作探究 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 归纳总结： 投影线集中于 一点 投影线互相平行，且斜着照射投影面 投影线垂直于投影面 合作探究 探究:（一） 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置. p A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ (1) 铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 合作探究 (1) 当线段AB平行于投影面p时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； (2) 当线段AB倾斜于投影面p时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB_____A2B2; (3) 当线段AB垂直于投影面p时，它的正投影是一个 _____． 通过观察，我们可以发现： = > 点A3(B3) 结论： p A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 合作探究 探究：（二） 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； （3） 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ A B C D A B C D A B C D q 合作探究 (3) 当纸板P垂直于投影面q时，P的正投影成为 _____． 通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面q时，P的正投影与P的 _____； (2) 当纸板P倾斜于投影面q时，P的正投影与P的 _____； 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段 结论： A B C D A' B' C' D' A B C D A' B' C' D' A B C D A'( B') D'(C') q 合作探究 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． 归纳总结： 典例精析 例1 、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P． A B C D P B C E F G P A H D 典例精析 分析：(1)当正方体在如图 (1)的位置时，正方体的一个面ABCD 及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的 形状、大小完全相同的正方形A′B′C′D′.正方形A′B′C′D′的四条边分别是正方 体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影.因此，正方体的正投影是一个正方形. (2)当正方体在如图 (2)的位置时，它的面ABCD和面ABGF 倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′ ;正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D′F′和C′G′.因此，正方体的投影是矩形F′G′C′D′其中线段A′B′把矩形一分 为二. 典例精析 A B C D A′ B′ C′ D′ P B C D E F G F′ A′ D′ C′ B′ G′ P A H (1)如图 (1)，正方体的正投影为 正方形A′B′C′D′ ，它与正方体的一个面是全等 关系.(2)如图(2)，正方体的正投影为矩形F′G′C′D′ ,这个矩形的长等于正方体的底面 ... ...
