4.1.1 立体图形与平面图形 一 、单选题（本大题共14小题，共42分） 1.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是 A. 传 B. 国 C. 承 D. 基 2.正方体的表面展开图如图所示，“遇”的相对面上的字为 A. 缤 B. 纷 C. 附 D. 中 3.下面几种图形：①三角形；②长方形；③圆锥；④圆；⑤正方形；⑥圆柱．其中属于立体图形的是 A. ④⑤ B. ⑤⑥ C. ①②⑤ D. ③⑥ 4.如图，将平面展开图折叠成正方体后，如果相对面上两个数之和都为，那么 A. B. C. D. 5.图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转面成的 A. B. C. D. 6.如图①，在第一个天平上，个正方体的质量等于个锥体的质量加上个球体的质量；如图②，在第二个天平上，个正方体的质量加上个锥体的质量等于个球体的质量．那么与个正方体的质量相等的球体的个数为 A. B. C. D. 7.如图是每个面都标注了字母的立方体的表面展开图．在展开前，与标注字母的面相对的面上的字母为 A. B. C. D. 8.下列各题正确的有个． ① ②； ③； ④棱柱有个面，个顶点： ⑤平方数是它本身的数是或； ⑥倒数是它本身的数是是或 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图所示的几何体是一个三棱柱，下列各多边形与这个几何体的各面包括底面形状不相符的是 A. B. C. D. 10.下列图形中，经过折叠可围成长方体的是 A. B. C. D. 11.下列各图中能折成长方体的是 A. B. C. D. 12.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是 A. B. C. D. 13.一个五棱锥的面数、棱数和顶点数分别是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 14.下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共6小题，共18分） 15.如图为一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则_____. 16.在圆锥、圆柱、球、正方体中没有顶点的是_____. 17.如图，方格纸每个小正方形边长都相同中个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第_____号小正方形． 18.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为，则_____. 19.一个棱柱有个面，则它的棱数是_____. 20.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形的，，内分别填上适当的数，使得将展开图折成正方体后，与的相对面上的数互为相反数，与的相对面上的数互为倒数，比的相对面上的数少，则_____，_____，_____. 三 、解答题（本大题共4小题，共32分） 21.（8分）上综合与实践活动课时，小明同学在制作有盖长方体包装盒时，不小心把用于制作包装盒的材料剪断成了两部分，即图中的①和②．试根据你学习的知识，解决下列问题： 小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，并且经过折叠后能够制作成一个长方体包装盒，你认为他应该将剪断的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． 小明说：他制作的长方体包装盒底面是一个正方形，最长的棱是最短的棱的倍，并且这个包装盒所有棱长的和是，求这个包装盒的体积． 22.（8分）如图是一个长方体礼品盒，图是它的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． 图中的，，分别是多少？ 先化简，再求值： 23.（8分）已知一个体积为的长方体纸箱，它的长、宽、高的比为：：，求纸箱的高. 24.（8分）有一个长、宽、高分别是、、的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形的长方体钢锭，且底面正方形的边长为，求锻压后的长方体钢锭的高忽略锻压过程的损耗 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “传”与“因”是相对面， “承”与“色”是相对面， “红”与“基”是相对面． 故选： 正方体的表面展开图 ... ...
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