(课件网) 人教版数学 七年级下册 5.2.2平行线的判定 学习目标 01 掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。 初步了解转化的数学思想方法。 学习目标 知识回顾 02 平行线的知识点回顾 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 a b 平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，读作“a平行于b”。 注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a。 平行线的概念： 表示方法： 知识回顾 平行线的知识点回顾 平行线的性质(平行公理)： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 a b c 几何语言表达式： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理的推论: ∵ a∥n, m∥n (已知) ∴ a∥m (平行线的传递性) 知识回顾 新课教学 03 回顾画平行线的知识点 给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ a b 平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。 P 新课引入 画直线a的平行线b，实际就是过p点画与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，a∥ b 观察∠1与∠2，你发现了什么？ a b c 1 2 A B P 新知讲解 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简写为：同位角相等，两直线平行。 几何描述： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 平行线判定方法1 a b c 1 2 A B 新知讲解 你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？ a b 1 2 同位角相等，两直线平行 新知讲解 如图，E 是 AB 上一点，F 是 DC 上一点，G 是 BC 延长线上一点. 如果∠B=∠DCG，可以判定哪两条直线平行？为什么？ A B D C E F G 解： AB//CD，同位角相等，两直线平行. 新知讲解 a b c 1 2 A B 3 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢 ∵ ∠1=∠3 而∠2=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠2=∠1（等量代换） ∴ a ∥ b（同位角相等，两直线平行） 如图，已知∠1=∠3，试说明a ∥ b. 新知讲解 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简写为：内错角相等，两直线平行。 几何描述： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a ∥ b（内错角相等，两直线平行） a b c 1 A B 2 新知讲解 平行线判定方法2 如图，E 是 AB 上一点，F 是 DC 上一点，G 是 BC 延长线上一点. 如果∠D=∠DCG，可以判定哪两条直线平行？ 为什么？ 解：AD //BC，内错角相等，两直线平行. A B D C E F G 新知讲解 a b c 1 2 A B 3 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢 （利用内错角知识证明） ∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180° ∴ ∠2=∠1（同角的补角相等） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 如图，已知∠1+∠3=180°，试说明a∥b. 新知讲解 a b c 1 2 A B 3 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢 （利用同位角知识证明） ∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180° ∴ ∠2=∠1（同角的补角相等） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 如图，已知∠1+∠3=180°，试说明a∥b. 新知讲解 两条直线被第三条直线所截，如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。 简写为：同旁内角互补，两直线平行。 几何描述： ∵ ∠1+∠2=180°（已知） ∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行） a b c 1 A B 2 新知讲解 平行线判定方法3 如图，E 是 AB 上一点，F 是 DC 上一点，G 是 BC 延长线上一点. 如果∠D+∠DFE=180°，可以判定哪两条直线平行？为什么？ 解： AD//EF，同旁内角互补，两直线平行. A B D C E F G 新知讲解 小试 ... ...
