2021-2022学年湖北省武汉市江岸区部分学校九年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年湖北省武汉市江岸区部分学校九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 1．将一元二次方程x2﹣1＝﹣5x化为一般形式后，常数项为﹣1，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．1，5 B．1，﹣5 C．1，1 D．﹣1，1 2．用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x+4）2＝﹣9 B．（x+4）2＝﹣7 C．（x+4）2＝25 D．（x+4）2＝7 3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 4．方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 5．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，OE＝12，AB＝10，那么直径CD的长为（　　） A．12.5 B．13 C．25 D．26 6．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 7．已知点（﹣4，y1）、（﹣1，y2）、（，y3）都在函数y＝﹣x2﹣4x+5的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 8．如图，在边长为12的等边△ABC中，D为边BC上一点，BD＝8，点E是AC上一动点，连接DE，将线段DE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF．当点F恰好落在边AB上时，则△AEF的面积是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有两根α，β．若＝1，则m的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D． 10．如图，点E是边长为8的正方形ABCD的边CD上一动点，连接AE，将线段AE绕点E逆时针旋转90°到线段EF，连接AF，BF，AF交边BC于点G，连接EG，当AF+BF取最小值时，线段EG的长为（　　） A．8 B．7 C．9 D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上。 11．一元二次方程x2﹣4＝0的解是　 　． 12．点P（﹣3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是　 　． 13．将抛物线y＝x2先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为：　 　． 14．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米．相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱MN的高度为 　 　米． 15．抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0，a，b，c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（﹣1，n），且与x轴的一个交点在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间．则下列结论： ①a+b+c＜0； ②2a﹣b＝0； ③一元二次方程ax2+（b+）x+c﹣＝0的两根为x1，x2，则|x1﹣x2|＝2； ④对于任意实数m，不等式a（m2﹣1）+（m+1）b≤0恒成立． 则上述说法正确的是 　 　．（填序号） 16．如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝7，AD＝2，点E为边AB上一动点（不与点A，B重合），沿DE折叠该纸片使点A的对应点为A'，再沿经过点E的直线EF对折（点F在边BC上），若点B的对应点B'恰好落在边CD上，且E，A'，B'三点在同一直线上，则DE的长为 　 　． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。 17．解方程：x2﹣2x﹣1＝0． 18．如图，已知二次函数y＝ax2+2x+3的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C． （1）求二次函数的解析式和点B的坐标； （2）直接写出y的最大值为 　 　． 19．用一元二次方程解应用题 参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？ 20．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的9×11网 ... ...