2021-2022学年湘教版八年级数学上册5.3 二次根式的加法和减法同步测试卷（Word版含答案）

5.3 二次根式的加法和减法同步测试卷 2021-2022学年湘教版八年级数学上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 下列各组二次根式中,可以进行加减合并的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 化简+-的结果为（ ） A. B. C. D. 若x+2x+x=20,则x的值等于（ ） A. B. C. D. 若x为实数,在“(+ 1)x”的“”中添上一种运算符号(在“+”“-”“”“”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是（ ） A. B. C. D. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 计算(5-2)(-)的结果为（ ） A. B. C. D. 下列计算: =2;=2;=12;(+)(-)=-1. 其中结果正确的个数为（ ） A. B. C. D. 对于任意的正数m,n定义运算※为:m※n=计算(3※2)(8※12)的结果为（ ） A. B. C. D. 若a=5+2,b=5-2,则a,b的关系为（ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 互为负倒数 D. 绝对值相等 计算:-2-+2021=( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 若x=(+),y=(-),则x+y的值为 . 有两根绳子,长分别为(-)m和(6- 4)m,则其总长为 m. 观察下列等式: 第1个等式:==-1, 第2个等式:==-, 第3个等式:==2-, 第4个等式:==-2. 按上述规律,回答以下问题: (1)请写出第n个等式:= ; (2)++++= . 若的整数部分是a,小数部分是b,则a+b= . 已知，那么的值是_____． 观察下列各式: =1+=1+; =1+=1+; =1+=1+; 请利用你发现的规律,计算: ++++, 其结果为 . 计算:-(-)(+)= . 若a>0,b>0,规定:ab=+,a*b=ab-,则(24)*= . 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 化简-a. 先化简,再求值:(-),其中a=,b=2-. 已知x=,y=,求+的值. 已知x+=,求的值. 已知a,b,c满足|a-|++=0. (1)求a,b,c的值. (2)以a,b,c的值为边长的三条线段能构成三角形吗 并说明你的理由. 观察下列运算过程: ===-1; ===-; 请运用上面的运算方法计算: (++++)(+1). (1)计算:(1)(-)+-; (2)先化简,再求值:(+),其中x=3,y=. 已知m=,n=.求: (1)m+n与mn的值; (2)-mn+的值. 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】 12.【答案】2 13.【答案】=- -1 14.【答案】5-4 15.【答案】±2 16.【答案】2018 17.【答案】-2 18.【答案】3 19.【答案】解:因为-0,->0, 所以a<0. 所以原式=-a+=(1-a). 20.【答案】解:原式=- =-- =- =-. 当a=,b=2-时, 原式=-=-. 21.【答案】解:因为x==7+4,y==7-4, 所以x+y=14,xy=1. 所以+=-2xy=-21=194. 22.【答案】解:原式取倒数得=++1=-1=-1=4. 原式=. 23.【答案】解:(1)由非负数的性质知a-= 0, b-=0,c-=0, 所以a=2,b=3,c=4. (2)能.理由:因为a+b=2+3=5,c=4, 所以a+b>c. 所以以a,b,c的值为边长的三条线段能构成三角形. 24.【答案】解：(++++)(+1) =(-1+-+-++-)(+1) =(-1)(+1) =2022-1 =2021. 25.【答案】解:(1)(1)(-)+- =-+- =-2+6-4+2 =2. (2)(+) = = =. 当x=3,y=时, 原式==. 26.【答案】(1)m==-2,n==+2, m+n=-2++2=2,mn=(-2)(+2)=1 (2)-mn+=-3mn=-31=20-3=17 第2页，共2页 ... ...