中小学教育资源及组卷应用平台 25.2.3：用频率估计概率--2021-2022学年期末复习试题精编九年级数学上（人教版） 一、单选题 1．在一个不透明的盒子中装有若干个黑球和白球，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则摸到白球的概率约为（ ） A．0.8 B．0.3 C．0.2 D．0.5 【答案】C 【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率． 【详解】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率， ∴摸到白球的概率约为0.2． 故选：C． 【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率． 2．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（ ）粒． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的8粒列出算式，再进行计算即可． 【详解】设瓶子中有豆子粒豆子， 根据题意得：， 解得：， 经检验：是原分式方程的解， 答：估计瓶子中豆子的数量约为粒． 故选：． 【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法． 3．某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖（若指向分界线，则重转）．通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.2附近，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是（ ） A．90° B．72° C．60° D．45° 【答案】B 【分析】由概率公式的意义即可得出答案． 【详解】解：∵通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.2， ∴可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是360°×0.2=72°； 故选B． 【点评】本题考查了概率公式的应用；理解题意，熟练掌握概率公式是解题的关键． 4．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出正方形二维码的面积，再根据点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，然后进行计算即可得出答案． 【详解】解：∵正方形二维码的边长为3cm， ∴正方形二维码的面积为9cm2， ∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右， ∴黑色部分的面积约为：9×0.6＝5.4； 故选C． 【点评】本题考查的是利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 5．数学兴趣小组在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A．抛掷一枚硬币，正面向上的概率 B．抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为质数的概率 C．从装有3个红球、2个白球袋子中，随机摸出一球为红球的概率 D．两人玩“剪刀、石头、布”游戏中，其中一人获胜的概率 【答案】C 【分析】根据统计图可知，试验结果在0.6附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为0.6者即为正确答案． 【详解】解：、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 ... ...
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