2021-2022学年广东省广州市荔湾区美华中学七年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年广东省广州市荔湾区美华中学七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（　　） A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8% 2．已知x＝3是关于x的方程x+2a＝1的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 3．﹣4的倒数是（　　） A． B．﹣ C．4 D．﹣4 4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　） A．55×105 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×105 5．下列运算有错误的是（　　） A． B． C．9﹣（﹣5）＝9+5 D．3﹣9＝（+3）+（﹣9） 6．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b C．如果ac2＝bc2，那么a＝b D．如果a（c2+1）＝b（c2+1），那么a＝b 8．下列各组式中是同类项的是（　　） A．a与 B．x2y3z与﹣x2y3 C．x2与y2 D．与﹣5x2y 9．下列运算正确的是（　　） A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3 10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（　　） A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣2018 二、填空题：（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11．已知实数a，在数轴上如图所示，则|a﹣1|＝　 　． 12．2a4+a3b2﹣5a2b2﹣1是 　 　次 　 　项式，常数项是 　 　． 13．比较下列每对数的大小：（用“＞，＜，＝”填空） 5　 　﹣3，﹣4　 　﹣7，|﹣6|　 　π． 14．用四舍五入法把1.3429精确到千分位所得近似数是 　 　． 15．化简：﹣3x3+x3＝　 　． 16．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　． 三、解答题，（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（16分）计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣3）﹣13； （2）12×（﹣）÷3； （3）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷÷|﹣3|×12； （4）﹣12﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]． 18．计算： （1）5a2+2a﹣4a2﹣7a； （2）（2m2﹣3mn）﹣3（m2﹣2mn）； （3）5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣1． 19．（16分）解下列方程： （1）2x﹣4x+3x＝5； （2）10（x﹣1）＝5； （3）； （4）x﹣＝2+． 20．如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，已知圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米． （1）广场空地的面积为　 　平方米． （2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）． 21．已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值． 22．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，其中b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣8）2＝0． （1）求a，b，c的值． （2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：3AB﹣（2BC+AC）的值是否随着时间变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每 ... ...