北京市第四十三中学2021-2022学年上学期九年级期中考试数学试卷（Word版，附答案）

北京市第四十三中学2021-2022学年度第一学期期中考试 初三数学 2021.11 班级 姓名 教育ID号 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 第一部分（选择题 共16分） 一、单选题（共8小题，每小题2分，共16分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．下面的图形是用数学家的名字命名的，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．科克曲线 B．费马螺线 C．笛卡尔心形线 D．斐波那契螺旋线 2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ( ) A．（－2，－3） B．（－3，－2） C．（－3，2） D． （－2，3） 3．抛物线y＝（x﹣2）2+1图像顶点坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 4．将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ） A． B． C． D． 5．若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 7．若函数的图象是抛物线，则的值为（ ）． A．-2 B．2 C．4 D． 8．在 中按如下步骤作图： （）作 的直径 ； （）以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于 ， 两点； （）连接 ，，，，． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是 A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 9．若一元二次方程x2－2x－3a=0无实根，则a取值范围是____． 10．已知点（﹣1，y1），（2，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，则y1，y2的大小关系是____． 11．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数表达式为 y＝－x2＋x＋，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_____米． 12．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠C＝40°，∠AED＝100°，则∠D＝_____． 13．如图，点B为弧CD上的中点，延长BO交⊙O于点A，AB＝8，∠A＝30°，CD的长为_____． 第11题图 第12题图 第13题图 14．如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋b交于A（﹣1，m），B（2，n）两点，则不等式ax2﹣kx＋c＜b的解集是_____． 15．二次函数的图象如图所示，则四个代数式① abc，② ，③ ，④ 中，值为正数的有_____．（填序号） 第14题图 第15题图 16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AD＝4，AB＝10，点D，E分别在边AB，AC上， AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． （1）则△PMN面积是_____． （2）把△ADE绕点A在平面内自由旋转， △PMN面积的最大值为_____． 三、解方程（共4小题，每小题5分，共20分） 17． . 18. . 19. 2x2﹣2x﹣1＝0． 20． ． 四、解答题（共48分，其中第21、22题，每题5分；第23-26题，每题6分，第27、28题，每题7分） 21．已知二次函数的图象如图所示，求出该函数的解析式． 22．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 2 … y … ﹣3 ﹣4 ﹣3 5 … 求该二次函数的表达式 23．已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根． (1)求实数k的取值范围； (2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根． 24．已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的， 并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针旋转所得的． 25．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径； （2）若∠M=∠D，求∠D的度数． 26．在平面直角坐标系中，抛物线经过点． （1）求抛物线的表达式及对称轴； （2）设点B关于原 ... ...