2021-2022学年黑龙江省哈尔滨工大附中九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（word版含图片版答案）

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨工大附中九年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列各数中，小于﹣2的数是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣4 2．下列运算正确的是（　　） A．2a﹣a＝2 B．a3 a2＝a6 C．a3÷a＝a2 D．（2a2）3＝6a5 3．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风 C．有症状早就医 D．少出门少聚集 4．反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 5．如图是由六个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后所得抛物线的顶点坐标为（　　） A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（8，1） D．（8，﹣3） 7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接接AC，∠CAB＝22.5°，AB＝12，则CD的长为（　　） A．3 B．6 C．6 D．6 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝138°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′，若点B'刚好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C的度数为（　　） A．13° B．14° C．15° D．16° 9．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且DE∥BC，BE交DC于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是（　　） A． B． C． D． 10．小茗从家步行到公交车站台，等公交车去学校，下公交车后又步行了一段路程才到学校．图中的折线表示小茗的行程s（米）与所用时间t（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（　　） A．小茗等公交车时间为3分钟 B．小茗步行的速度是80米/分 C．公交车的速度是500米/分 D．小茗全程的平均速度为290米/分 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．中国新冠病毒疫苗海内外接种过亿，疫苗安全有效，载至2021年3月22日24时，我国接种新冠疫苗80460000剂次，数据80460000用科学记数法可表示为 　 　． 12．函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　． 13．计算的结果是 　 　． 14．分解因式，4a2﹣16＝　 　． 15．不等式组的解集为 　 　． 16．一个扇形的弧长为6π，圆心角为120°，则此扇形的面积为 　 　． 17．在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“t”的概率是 　 　． 18．为了配合新型冠状病毒的防控工作，某药店将某药品经连续两次降价后，售价变为原来的81%．若两次降价的百分率相同，则该药品每次降价的百分率为 　 　． 19．在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线交直线AB于点E．若BC＝4，AE＝3，则BD的长为 　 　． 20．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE、CD交于点F，且∠CFE＝∠B，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，AC＝CG，CE+CD＝AE，CB＝6，则线段CG的长为 　 　． 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分） 21．先化简，再求代数式的值，其中a＝2sin60°﹣3tan45°． 22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB与线段DE的端点A、B、D、E均在小正方形的顶点上． （1）在图中西出以AB为斜边的Rt△ABM，且tan∠A＝，点M在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以DE为腰的等腰△DEN，且△DEN为钝角三角形，点N在小正方形的顶点上．连接MN，请直接写出线段MN的长． 23．某区为了解2022年即将毕业的初中学生的心理状态，围绕“即将中考，你感觉自己的心理状态为：A优、B良、C中、D差（必须选且只选一项）”对全区各个学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，在整理调查问卷后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中选A的学生人数占所调查人数的20%．请你根据以上 ... ...