广西北海市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试题 （word版含答案）

2021年秋期九年级期中考试试题 （考试总分：150 分） 一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分） 1.（4分）计算的结果是（ ） A．±2 B．2 C． D． 2.（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3.（4分）如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　） A．110° B．35° C．70° D．55° 4.（4分）下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．30，40，50 C．7，14，15 D．5，12，13 5.（4分）一次函数y＝﹣2x+b的图象经过点A（2，y1），B（﹣1，y2），则y1与y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 6.（4分）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7.（4分）某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（ ） A． B．C． D． 8.（4分）如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 9.（4分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法： ①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形； ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分； ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10.（4分）若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 11.（4分）如图，直线y＝x＋4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD值最小时，点P的坐标为( ) A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0) 12.（4分）如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB＝2，BC＝1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为（　　） A．1+ B．1+ C．3 D． 二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分） 13.（4分）若+（b+2）2＝0，则a+b＝___． 14.（4分）已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为_____． 15.（4分）有一组数据：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_____. 16.（4分）如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是_____． 17.（4分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．已知DE＝10，BF＝6，则EF的长度为_____． 18.（4分）一次函数y＝﹣mx+n的图象经过二、三、四象限，则化简所得的结果是_____． 19.（4分）如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝2，BD＝4，AC＝4，则AE的长为 _ __． 20.（4分）在平面直角坐标系中有两点，，如果函数的图象与线段的延长线相交（交点不包括点），则实数的取值范围是_____． 三、 解答题 （本题共计6小题，总分70分） 21.（8分）计算： 22.（12分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9， （1）求DC的长． （2）求证：△ABC是直角三角形． 23.（12分）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OA，OC的中点，连接BE，DE，BF，DF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若AC＝2BD，请判断四边形BEDF的形状，并说明理由． 24.（12分）2021年拟继续举办德阳市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内 ... ...