(
课件网) 前面两节课我们学习了提公因式法和公式法进行因式分解，请同学们回忆： 1、提公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 2、公式法： ma+mb+mc= m(a+b+c) 运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法叫公式法。 a2-b2= (a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 回 顾 思 考 在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再进一步因式分解。例如： 例3 把下列各式因式分解： (1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2 解：(1)-2x4+32x2 =-2x2·x2-2x2·(-16) =-2x2(x2-16) =-2x2(x+4)(x-4) =3a·x2-3a·2xy+3a·y2 =3a(x2-2xy+y2) =3a(x-y)2 解：(2)3ax2-6axy+3ay2 对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解 我们知道，对于公式： a2-b2= (a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 其中的a,b不只是单项式，也可以是多项式，例如： 例4 把下列各式进行因式分解： (1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2 解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 =[(a-2b)+(2a+b)][(a-2b)-(2a+b)] =(3a-b))(-a-3b) =(b-3a)(a+3b) 解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2 =2n[25-10(x-y)+(x-y)2] =2n[52-2×5(x-y)+(x-y)2] =2n[5-(x-y)]2=2n(5-x+y)2 课堂小结 对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解,即要分解彻底。 公式中的a,b既可以是单项式，也可以是多项式。 作业 习题2.4A组T3(
课件网) 探索发现 请用多项式的乘法法则计算：(a+b)2 (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 由此得到完全平方公式，即： 就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍。 时间到了！ 特征 结构 (1) 公式左边是两个数的和的平方。 (2) 公式右边是两个数的平方和，再加上两数积的2倍。 可简单记：前平方，后平方， 积2倍，在中央 完全平方公式与平方差公式都叫乘法公式 例1 利用完全平方公式计算： 使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 注意 先把要计算的式子与完全平方公式对照, 明确哪个是 a , 哪个是 b. 解： (1) 然后在做题时要边念边写： 确定a是 ，b是 = ( ) 2 + ( ) 2 + 2× × 第一个数 的平方 加上 这两个数 的乘积 的两倍。 加上 第二个数 的平方。 = 你自己能做这一题目吗？相信你能行! 随堂练习 利用完全平方公式计算： 例2 利用完全平方公式计算： 解： = 可看成 和 这两个数 + ( ) 2 [ ] 和的平方， = 等于 这两个数 ( ) 2× × + + 的平方和 加上这两个数 的乘积 的两倍 = ( )2 ( )2 随堂练习 利用完全平方公式计算： 本节课你的收获是什么？ 注意完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同． 结果不同： 完全平方公式的结果 是三项， 即 (a+b)2＝a2+2ab+b2; 平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(a b)＝a2 b2. 有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和的平方”，然后应用公式计算. 在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、2ab时不少乘2；第一(二)数被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键 作业 习题2.2 A组 1、2、3(
课件网) 第五章：实数 请回忆:什么叫有理数？ 有理数 整数 分数 按定义分： 按符号分： 有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数 无限循环小数 按定义分： 有理数 无理数 实数 正实数 零 负实数 实数 按符号分： 无限不循环小数 正有理数 正无理数 ... ...
