第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质 第2课时 对数函数的性质及应用 基础过关练 题组一 对数函数的单调性和奇偶性 1.函数y=log2(x2+2x-3)的单调递减区间是( ) A.(-∞,-3) B.(1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-1,+∞) 2.已知函数f(x)=lg,若f(a)=b,则f(-a)=( ) A.b B.-b C. D.- 3.设f(x)在R上是偶函数,若当x>0时,有f(x)=log2(x+1),则f(-7)= . 4.已知函数f(x)=loga(a>0,且a≠1)在定义域(-∞,-1)∪(1,+∞)上是奇函数. (1)求m的值; (2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并加以证明. 题组二 指数函数与对数函数的关系 5.(2018北京西城高一上期中)函数y=与y=logbx互为反函数,则a与b的关系是( ) A.ab=1 B.a+b=1 C.a=b D.a-b=1 6.(2018安徽芜湖一中高一上期中)点(2,4)在函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)的反函数的图象上,则f =( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 7.(2018广西南宁二中高一上期中)已知a>0且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是( ) 题组三 对数函数性质的综合运用 8.(重庆高一上月考)不等式log2(x+1)<1的解集为( ) A.{x|0
-1} 9.函数y=log0.2(2x+1)的值域为( ) A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.[0,+∞) D.(-∞,0] 10.已知x∈(e-1,1),a=ln x,b=,c=eln x,则a,b,c的大小关系为( ) A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 11.已知y=loga(8-3ax)(a>0,且a≠1)在[1,2]上是减函数,则实数a的取值范围是( ) A.(0,1) B.1, C.,4 D.(1,+∞) 12.已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-flog2,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为( ) A.alo(4-x); (2)logx>1; (3)loga(2x-5)>loga(x-1)(a>0且a≠1). 能力提升练 一、选择题 1.(陕西西安中学高一上期中,★★)函数y=的定义域是( ) A.{x|0a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 3.(河北唐山一中高一上期中,★★)函数y=的图象是( ) 4.(河北石家庄二中高一上期末,★★)函数f(x)=lg(x2-1)的单调递减区间为( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,0) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 5.(福建厦门外国语学校高一上期中,★★★)已知函数f(x)=log3(1-ax),若f(x)在(-∞,2]上为减函数,则f(x)<0的取值范围为 ( ) A.(0,+∞) B. C.(1,2) D.(-∞,0) 6.(河南省实验中学高一上期中,★★★)已知函数f(x)=loga(+x)++(a>0,且a≠1),如果f(log3b)=2 019,其中b>0,b≠1,则f(lob)=( ) A.2 019 B.2 017 C.-2 019 D.-2 017 二、填空题 7.(★★)若函数f(x)=ln(x+)为奇函数,则实数a的值为 . 8.(江苏江阴四校高一上期中,★★)若f(x)=(a>0,且a≠1)在R上为单调递减函数,则实数a的取值范围是 . 9.(河南周口高一上期末调研,★★★)若函数f(x)=的值域为R,则a的取值范围是 . 10.(湖北武汉外国语学校高一上期中,★★★)若x∈时,4x1}. (1)求A∩B,( RB)∪A; (2)已知集合C={x|10且a≠1. (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当a>1时,求f(x)>0的解集. 13.(★★)已知a>0,a≠1且loga3>loga2,若函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1 ... ... 
