第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及其性质 指数函数的性质及其应用 基础过关练 题组一 指数型函数的单调性及其应用 1.设y1=40.9,y2=,y3=,则( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 2.若函数f(x)=在定义域上单调递增,则实数a的取值范围是( ) A.,3 B.,3 C.(1,3) D.(2,3) 3.函数f(x)=(-1的单调增区间为 . 4.若函数y=|2x-1|在(-∞,m]上单调递减,则m的取值范围是 . 5.(1)判断f(x)= 的单调性,并求其值域; (2)求函数y= (a>0,且a≠1)的单调区间. 题组二 指数方程与指数不等式 6.方程4x-3·2x+2=0的解构成的集合为( ) A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{1,2} 7.(2018湖北武汉外国语学校高一上期末)已知集合M={-1,1,2,4},N=,则M∩N=( ) A.{-1,1,2} B.{4} C.{1,2} D.{x|-1≤x≤2} 8.若<,则实数a的取值范围是( ) A.(1,+∞) B. C.(-∞,1) D. 9.(广东珠海高一上期末学业质量检测)已知函数f(x)满足f(x+1)的定义域是[0,31),则f(2x)的定义域是( ) A.[1,32) B.[-1,30) C.[0,5) D.(-∞,log230)10.已知函数f(x)=2x,g(x)=+2,当f(x)=g(x)时,求2x的值. 11.已知函数f(x)=2x+b的图象经过定点(2,8). (1)求实数b的值; (2)求不等式f(x)>的解集. 题组三 指数型函数的应用 12.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则( ) A.f(x)与g(x)均为偶函数 B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C.f(x)与g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 13.(浙江杭州高级中学高一上期末)函数f(x)=的单调增区间为 ;奇偶性为 (填奇函数、偶函数或者非奇非偶函数). 14.设函数f(x)=,a是不为零的常数. (1)若f(3)=,求使f(x)≥4的x的取值范围; (2)当x∈[-1,2]时, f(x)的最大值是16,求a的值. 能力提升练 一、选择题 1.(浙江温州十五校联合体高一上期中联考,★★)函数f(x)=的定义域为( ) A.[-1,0)∪(0,+∞) B.(-1,+∞) C.[-1,+∞) D.(0,+∞) 2.(甘肃兰州一中高一月考,★★)若≤的解集是函数y=2x的定义域,则函数y=2x的值域是( ) A. B. C. D.[2,+∞) 3.(福建厦外高一上期中,★★)已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( ) 4.(安徽安庆高一上期末教学质量调研监测,★★)某数学课外兴趣小组对函数f(x)=2|x-1|的图象与性质进行了探究,得到下列四条结论:①该函数的值域为(0,+∞);②该函数在区间[0,+∞)上单调递增;③ 该函数的图象关于直线x=1对称;④该函数的图象与直线y=-a2(a∈R)不可能有交点.则其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.(江苏如东高级中学高一上阶段性测试,★★★)函数f(x)=-a2x-1+5ax-8(a>0,a≠1)在[2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围为( ) A.(0,1)∪ B.∪(1,+∞) C.(0,1)∪ D. 6.(陕西西安中学高一上期中,★★★)已知实数a,b满足等式2 020a=2 019b,下列五个关系式:①0
0,且a≠1)的图象经过A(1,6),B(2,18).若不等式+-m≥0在x∈(-∞,1]上恒成立,则实数m的最大值为 . 三、解答题 11.(山东泰安一中高一 ... ... 
