4.3.1 空间直角坐标系题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2第四章（Word版，含解析）

4.3　空间直角坐标系 4.3.1　空间直角坐标系 基础过关练 题组一　空间直角坐标系 1.点M(a,b,0),N(0,a,b),P(a,0,b)分别在平面(　　) A.xOy,yOz,xOz上 B.yOz,xOy,xOz上 C.xOz,yOz,xOy上 D.xOy,xOz,yOz上 2.点A(-1,2,1)在x轴上的射影和在xOy平面上的射影的坐标分别为(　　) A.(-1,0,1),(-1,2,0) B.(-1,0,0),(-1,2,0) C.(-1,0,0),(-1,0,0) D.(-1,2,0),(-1,2,0) 3.以棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,则四边形AA1B1B对角线的交点坐标为(　　) A. B. C. D. 4.(湖北荆州高一期末)设A(1,-1,1),B(3,1,5),则线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是(　　) A.在y轴上 B.在xOy平面内 C.在xOz平面内 D.在yOz平面内 5.设z是任意实数,相应的点P(2,2,z)运动的轨迹是(　　) A.一个平面 B.一条直线 C.一个圆 D.一个球 6.(河南禹州高一期中)如图,棱长为的正四面体ABCD的三个顶点A,B,C分别在空间直角坐标系的x轴,y轴,z轴上,则顶点D的坐标为(　　) A.(1,1,1) B.(,,) C.(,,) D.(2,2,2) 题组二　空间中点的对称问题 7.空间两点A,B的坐标分别为(x,-y,z),(-x,-y,-z),则A,B两点的位置关系是(　　) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于z轴对称 D.关于原点对称 8.在空间直角坐标系中,已知点M(a,b,c).给出下列命题: ①点M关于x轴对称的点M1的坐标为(a,-b,c); ②点M关于yOz平面对称的点M2的坐标为(a,-b,-c); ③点M关于y轴对称的点M3的坐标为(a,-b,c); ④点M关于原点对称的点M4的坐标为(-a,b,-c). 其中真命题的个数是(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 9.(安徽天长关塘中学高一期末)在空间直角坐标系Oxyz中,点(-1,2,-4)关于原点O对称的点的坐标为　　　　. 10.(四川阆中中学高二期中)点P(-3,2,1)关于点Q(1,2,-3)对称的点M的坐标为　　　　. 11.(江苏高二期末)在空间中,点(3,4,5)关于x轴对称的点的坐标为　　　　. 12.(四川雅安中学高二月考)直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,以A为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,则顶点B1关于平面xAz对称的点的坐标是　　　　. 能力提升练 一、选择题 1.(陕西高一期末,★★)点P(a,b,c)到坐标平面yOz的距离是(　　) A. B.|a| C.|b| D.|c| 2.(★★)在空间直角坐标系中,点P(2,3,4)和点Q(-2,-3,-4)的位置关系是(　　) A.关于x轴对称 B.关于yOz平面对称 C.关于坐标原点对称 D.以上都不对 3.(★★)设x,y为任意实数,则相应的所有点P(x,y,3)的集合是(　　) A.z轴上的两个点 B.过z轴上的(0,0,3)点且与z轴垂直的直线 C.过z轴上的(0,0,3)点且与z轴垂直的平面 D.以上答案都有可能 4.(★★)设y∈R,则点P(1,y,2)构成的集合为(　　) A.垂直于xOz平面的一条直线 B.平行于xOz平面的一条直线 C.垂直于y轴的一个平面 D.平行于y轴的一个平面 5.(★★)点A(2,3-μ,-1+v)关于x轴对称的点为A'(λ,7,-6),则(　　) A.λ=-2,μ=-1,v=-5 B.λ=2,μ=-4,v=-5 C.λ=2,μ=10,v=8 D.λ=2,μ=10,v=7 6.(2018四川成都外国语学校高一上期中,★★)已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(9,-3,4)、B(9,2,1),则线段AB与坐标平面(　　) A.xOy平行 B.xOz平行 C.yOz平行 D.xOz或yOz平行 7.(★★)在空间直角坐标系中,点M的坐标是(4,7,6),则点M关于y轴对称的点在xOz平面上的射影的坐标为(　　) A.(4,0,6) B.(-4,7,-6) C.(-4,0,-6) D.(-4,7,0) 二、填空题 8.(★★)已知平行四边形ABCD中,A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为　　　　. 9.(★★)已知三角形ABC的三个顶点A(2,0,0),B(0,3,0),C(0,0,4),则三角形的重心的坐标为　　　　. 10.(★★)若点P(a,b,c)既在平面xOy内,又在平面yOz内,则a+c=　　　　. 11.(云南高一期末,★★)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AD=4,AB=6,如图,建立空间直角坐标系D-xyz,则该长方体的中心M的坐 ... ...