本章复习提升 易混易错练 易错点1 忽略直线斜率与倾斜角之间的变化关系 1.(★★)如图,若直线l1,l2,l3,l4的斜率分别为k1,k2,k3,k4,则( ) A.k40),l2:-4x+2y+1=0,若l1与l2间的距离是,则a= . 7.(2018山东聊城高一阶段测试,★★)若直线x+2ay-1=0与直线(3a-1)x-ay-1=0平行,则a= . 易错点4 考虑情况不全造成错误 8.(★★)若点P到点A(1,0)和直线x=-1的距离相等,且P到直线y=x的距离等于,求P的坐标. 9.(江苏盐城中学期中考试,★★)已知直线l过两直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点,且A(2,3),B(-4,5)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程. 思想方法练 一、函数与方程思想在求最值中的应用 1.(★★)在直线2x+3y=6上求一点P(x,y),使S=xy的值最大. 2.(★★)已知两条直线的方程分别为x+y+a=0和x+y+b=0,设a,b是方程x2+x+c=0的两个实数根,其中0≤c≤,求两条直线间距离的最大值和最小值. 二、分类讨论思想在直线方程中的应用 3.(★★)直线3x+ay=1的斜率为 . 4.(★★)已知直线l1经过点A(3,a),B(a-2,-3),直线l2经过点C(2,3),D(-1,a-2),如果l1⊥l2,那么a= . 5.(★★)过点P(-1,0),Q(0,2)分别作两条互相平行的直线,使它们在x轴上的截距之差的绝对值为1,求这两条直线的方程. 三、转化与化归思想在直线方程中的应用 6.(★★)已知直线l过点P(3,2),并且和直线l1:x-3y+10=0交于A点,l和直线l2:2x-y-8=0交于B点,若点P为线段AB的中点,求直线l的方程. 7.(★★)已知直线经过点A(-5,6)和点B(-4,8),求直线的一般式方程和截距式方程,并根据方程指出直线在x轴、y轴上的截距. 四、数形结合思想在求取值范围中的应用 8.(★★)过点M(0,-3)的直线l与以点A(3,0),B(-4,1)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围. 9.(★★)已知点P(a,b)在线段AB上运动,其中A(1,0),B(0,1).试求(a+2)2+(b+2)2的取值范围. 答案全解全析 易混易错练 1.C 直线l3,l4的倾斜角为钝角,斜率为负,直线l1,l2的倾斜角为锐角,斜率为正,且直线l4的倾斜角大于直线l3的倾斜角,直线l2的倾斜角大于直线l1的倾斜角,所以0>k4>k3,k2>k1>0,所以k30,所以直线l1的倾斜角为锐角; 因为直线l2的斜率k2<0,所以直线l2的倾斜角为钝角; 因为直线l3的斜率k3=0,所以直线l3的倾斜角为零度角. 4.答案 x-y=0或x+y-2=0 解析 解法一:设该直线在两坐标轴上的截距为a, 当a=0时,直线过原点(0,0).又直线过点A(1,1), 所以此时直线的方程是y=x,即x-y=0. 当a≠0时,设直线的方程为+=1, 由题意得+=1,解得a=2. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
