专题：构造函数解不等式 不等式与函数是紧密联系的，往往不等式题有相关函数背景，构造函数并挖掘函数性质可简化类不等式的证明。利用导数研究函数的单调性、极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。其中的解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键。 近几年高考数压题多以导数为工具来明不等式参数的范围，这类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等点，而构造函数是解倒数问题的最基本方法，但在平时的教学和考试中，发现很多学生不会合理构造函数，结果往往求解非常复杂甚至无果而终，因为我认为为解决此类问题的关键就是怎样合理地构造函数，本文对处理导数问题构造方法进行了归纳和小结，仅供参考！ 本文主要涉及构造函数法证明不等式的八种方法： 移项法构造函数 作差法构造函数 换元法构造函数 从条件特征入手构造函数 主元法构造函数 构造二阶导数证明其单调性 对数法构造函数 构造形似函数 典型分析： 作差法构造 作差构造法，是处理导数题的最基本、最常用的方法.此法一般构造函数，进而转化为求函数即求函数的最值问题 模块1整理方法、提升能力 经典例题 1．（2021·河南·温县第一高级中学高三月考（文））已知，，且，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·新疆喀什·）定义在上的偶函数存在导数，且当时，有恒成立，若，则实数的取值范围是（ ） A．， B． C． D．，， 3．（2022·全国·）设函数是奇函数的导函数，时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·）定义域为R的可导函数f(x)的导函数为，且满足，f(0)=2，则不等式的解集为（ ） A．(-∞，0) B．(-∞，2) C．(0，+∞) D．(2，+∞) 5．（2022·全国·）已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足x－f(x)<0，其中是函数f(x)的导函数.若2f(m－2019)>(m－2019)f（2），则实数m的取值范围为（ ） A．(0，2019) B．(2019，＋∞) C．(2021，＋∞) D．(2019，2021) 6．（2022·全国·）定义在上的函数，的导函数满足，记，，，则，，大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山西大附中（理））已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·天津·南开中学）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·陕西·泾阳县教育局教学研究室（文））已知函数的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·广东福田·）已知，且，，，则（ ） A． B． C． D． 11．（2021·云南大理·（理））已知，，且，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·江西赣州·（理））已知定义在上的函数满足且有，则的解集为（ ） A． B． C． D． 13．（2021·河南平顶山·（理））已知定义在上的函数，满足，，，则数列的前10项的和是（ ） A．1024 B．1023 C．2046 D．2048 14．（2021·江苏如皋·）已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·内蒙古赤峰·高三月考（理））若，为自然对数的底数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 模块2 练习巩固、整合提升 16．（2021·河南省信阳市第二高级中学高三月考（理））已知定义在上的函数满足：对任意恒成立，其中为的导函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 17．（2021·河南·南阳中学高三月考（文））设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 18．（2021·全国·高二学业考试）若满足 ... ...
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