第九章 复数 高考新题速递 1．（2021 浙江）已知a∈R，（1+ai）i＝3+i（i为虚数单位），则a＝（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 2．（2021 新高考Ⅱ）复数在复平面内对应点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2021 上海）已知z＝1﹣3i，则|i|＝ ． 4．（2021 甲卷）已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（ ） A．﹣1i B．﹣1i C．i D．i 5．（2021 乙卷）设2（z）+3（z）＝4+6i，则z＝（ ） A．1﹣2i B．1+2i C．1+i D．1﹣i 高考题型归纳 题型一.复数的概念及运算 1．（2020 新课标Ⅲ）复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 2．（2019 新课标Ⅲ）若z（1+i）＝2i，则z＝（ ） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 3．（2020 新课标Ⅲ）若（1+i）＝1﹣i，则z＝（ ） A．1﹣i B．1+i C．﹣i D．i 4．（2020 新课标Ⅱ）（1﹣i）4＝（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣4i D．4i 5．（2020 新课标Ⅰ）若z＝1+2i+i3，则|z|＝（ ） A．0 B．1 C． D．2 6．（2016 新课标Ⅲ）若z＝4+3i，则（ ） A．1 B．﹣1 C．i D．i 7．（2019 江苏）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是 ． 8．（2018 全国）设zi，则z2+z＝（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 题型二.复数的几何意义 1．（2019 全国）复数z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2020 北京）在复平面内，复数z对应的点的坐标是（1，2），则i z＝（ ） A．1+2i B．﹣2+i C．1﹣2i D．﹣2﹣i 3．（2018 新课标Ⅰ）设z2i，则|z|＝（ ） A．0 B． C．1 D． 4．（2016 新课标Ⅰ）设（1+i）x＝1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|＝（ ） A．1 B． C． D．2 5．（2017 北京）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，﹣1） C．（1，+∞） D．（﹣1，+∞） 题型三.待定系数在复数中的应用 1．（2020 上海）已知复数z满足z+26+i，则z的实部为 ． 2．（2017 浙江）已知a、b∈R，（a+bi）2＝3+4i（i是虚数单位），则a2+b2＝ ，ab＝ ． 3．（2020 新课标Ⅱ）设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，z1+z2i，则|z1﹣z2|＝ ． 4．（2012 上海）若复数z满足|z﹣i|（i为虚数单位），则z在复平面内所对应的图形的面积为 ． 高考模拟预测 1．若复数z，其中i为虚数单位，则||＝（ ） A． B．1 C． D．2 2．设z＝﹣4+3i，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．筿四 限 4．已知i为虚数单位，复数z满足iz＝（1﹣i）（1+2i），则z的虚部为（ ） A．﹣3 B．3 C．2i D．3i 5．已知i为虚数单位，复数z满足iz＝1﹣i3，z的共轭复数为，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．设复数z满足2z3+6i，则z等于（ ） A．1+2i B．1+6i C．3+2i D．3+6i 7．已知复数z满足z（1+i）＝2，（i为虚数单位），则（ ） A．|z|＝2 B．复数z的共轭复数为1﹣i C．复数z的虚部为﹣i D．复数z是方程x2﹣2x+2＝0的一个虚根 8．设复数z满足条件|z|＝1，那么取最大值时的复数z为 ．第九章 复数 高考新题速递 1．（2021 浙江）已知a∈R，（1+ai）i＝3+i（i为虚数单位），则a＝（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 【解答】解：因为（1+ai）i＝3+i，即﹣a+i＝3+i， 由复数相等的定义可得，﹣a＝3，即a＝﹣3． 故选：C． 2．（2021 新高考Ⅱ）复数在复平面内对应点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象 ... ...
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