（浙江省2020届高考模拟试题汇编（二模）） 空间向量与立体几何小题 一、单选题 1．设是三个互不重合的平面，是两条互不重合的直线，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为 A．16+8 B．8+8 C．16+16 D．8+16 3．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A．2 B． C．1 D．4 4．设，是空间中的两条直线，则“，是异面直线”是“，不平行”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．以下说法正确的是（ ） A．空间异面直线的夹角取值范围是 B．直线与平面的夹角的取值范围是 C．二面角的取值范围是 D．向量与向量夹角的取值范围是 6．已知在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为AC，B1C1的中点，E，F分别为BC，B1B的中点，则直线MN与直线EF、平面ABB1A1的位置关系分别为（ ） A．平行、平行 B．异面、平行 C．平行、相交 D．异面、相交 7．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A． B．4 C． D．8 8．如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（ ） A． B． C．24 D．36 9．设三棱锥V﹣ABC的底面是A为直角顶点的等腰直角三角形，VA⊥底面ABC，M是线段BC上的点（端点除外），记VM与AB所成角为α，VM与底面ABC所成角为β，二面角A﹣VC﹣B为γ，则（ ） A． B． C． D． 10．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 A．若则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 11．在三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两成等角，且长度分别为a，b，c，设二面角S-BC-A，S-AC–B，S-AB-C的大小为，若则α，β，γ的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在正方体中，点是棱的中点，（非端点）是棱上的动点．过点作截面四边形交棱于（非端点）．设二面角的大小为，二面角的大小为，二面角的大小为，则（ ） A． B． C． D． 13．如图所示，在顶角为圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于，则截面所表示的椭圆的离心率为 （注：在截口曲线上任取一点，过作圆锥的母线，分别与两个球相切于点，由相切的几何性质可知，，，于是，为椭圆的几何意义） A． B． C． D． 14．如图，在中，点M是边的中点，将沿着AM翻折成，且点不在平面内，点是线段上一点.若二面角与二面角的平面角相等，则直线经过的（ ） A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心 15．将边长为1的正方形沿对角线翻折，使得二面角的平面角的大小为，若点,分别是线段和上的动点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 16．在正四面体中，点在线段上运动（不含端点）.设与平面所成角为，与平面所成角为，与平面所成角为，则（ ） A． B． C． D． 17．在三棱锥中，平面平面，为钝角，，分别在线段，上，使得，记直线，，与平面所成角的大小分别为，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 18．已知正四面体和平面，，正四面体绕边旋转，当与平面所成角最大时，与平面所成角的正弦值为_____ 19．某几何体的三视图如图所示（单位：），则它的体积是_____. 20．四面体中，，其余棱长都为，动点在的内部（含边界），设，二面角的平面角的大小为，和的面积分别为，且满足，则的最大值为___． 21．如下图①，在直角梯形中，，，，点在线段上运动.如下图②，沿将折至，使得平面平面，则的最小值为_____. 22．如图，已知正四面体的棱长为2，是棱上一动点，若于，则线段的长度的最小值是_____ 三、双空题 23．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是_____，表面积（单位：）是_____ 24．某几何体的 ... ...
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