第3讲《绝对值》 教学目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 新知教授：相反数活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 相反数的概念 像2和-2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number).这就是说,2的相反数是-2,-2的相反数是2;5的相反数是-5,-5的相反数是5. 一般地, a和-a互为相反数,特别地, 0的相反数是0.这里, a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.例如： 当a=1时, -a=-1, 1的相反数是一1;同时,-1的相反数是1. 注意： 1.数轴上表示相反数的两个点与原点的距离相等； 2.0的相反数是0； 3.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身。 求一个数的相反数 求一个非零数的相反数，我们可以直接在前面加上“-”. 容易看出,在正数前面添上“-"号,就得到这个正数的相反数,在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 注意： 1.此方法是对除零以外的数适用. 2.判断一个数相反数的符号要看原来数的符号。 3.互为相反数的两个数和为0. 多重符号的化简 当一个数前面出现多个符号的时候，我们看“负号”的个数： 奇数个“负号”时，结果为负； 偶数个“负号”时，结果为正. 注意： 1.此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论. 【考点剖析】 考点一：相反数的定义及求一个数的相反数 例1.．的相反数是（ ） A． B． C．2021 D． 考点二：判断两个数是否互为相反数 例2.下列说法错误的是（ ） A．+（﹣3）的相反数是3 B．﹣（+3）的相反数是3 C．﹣（﹣8）的相反数是﹣8 D．﹣（+）的相反数是8 考点三 ：化简多重符号 例3.﹣（+2）的相反数是（ ） A．2 B． C．﹣ D．﹣2 考点四 ：相反数的应用 例4.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为，，，.若点，表示的有理数互为相反数，则图中的点表示负数的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 课堂练习 1、﹣（﹣6）的相反数是（ ） A． B． C．﹣6 D．6 2、下列完整的数轴是（ ） A．B． C．D． 3、下列说法正确的是（ ） A．﹣3是相反数 B．+3是相反数 C．﹣3不是3的相反数 D．﹣3与+3互为相反数 4、有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A．m＜0 B．m＞1 C．n＞﹣1 D．n＜﹣1 5、如图．数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（ ） A．-1 B．0 C．3 D．5 6、有理数，，在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 7、一般地，a的相反数是－a ，a可表示任意有理数．求一个数的相反数，只需在这个数前加一个“___”号． 8、画一条_____，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作_____，选取某一长度作为_____，规定直线上向右的方向为_____，就得到_____． 9、画好数轴并表示下列有理数：．并填空： 在数轴上，2在原点右边，到原点的距离是2，在原点的____边，到原点的距离是____，2与到原点的距离相等，我们说2与互为相反数，2是的相反数，是2的相反数． 同理：在数轴上，4在原点____边，到原点的距离是____，在原点的____边，到原点的距离是____，4与到原点的距离_____，我们说4与_____，4是____的相反数，是____的相反数． 10、如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上． （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ； （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ； （3）若点A和点D表示的数 ... ...
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