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课件网) 三角函数模型的简单应用 教学目标 一、根据图象求解函数解析式。 二、根据解析式作出图像，并通过图像探讨出函数的周期。 1.函数 +b中的参数 ,b对图象有什么影响？ 2.它的图像是如何通过y=sinx变化得到的呢？ （1）w让图像横向伸长或缩短，从而影响函数的周期。A让图像纵向伸长或缩短，从而影响函数的最值，b让图像上移或下移，从而影响平衡位置。 温故知新 思考1:如何从图中找出函数的平衡点。 思考二：通过自学例1的解答，写出求解参数的顺序，这些顺序可以调换吗？ 思考三：计算每一个参数所运用的原理知识。 【背景材料】如图，某地一天从6～14时 的温度变化曲线近似满足函数: T/℃ 10 20 30 o t/h 6 10 14 问题探究 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 例4 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表: （1)通过所给的图表，作出函数图像，并通过图像选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001). 时刻 水深/米 时刻 水深/米 时刻 水深/米 0:00 5.0 9:00 2.5 18:00 5.0 3:00 7.5 12:00 5.0 21:00 2.5 6:00 5.0 15:00 7.5 24:00 5.0 探究三：根据相关数据进行三角函数拟合 解:(1)以时间为横坐标,水深为纵坐标,在直角坐标系中画出散点图 3 6 9 12 15 18 21 24 O x y 6 4 2 根据图象,可以考虑用函数y=Asin( x+ )+h刻画水深与题意之间的对应关系. A=2.5,h=5,T=12, =0 所以,港口的水深与时间的关系可用 近似描述. 解决函数图象与解析式对应问题的策略 利用图象确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式，实质就是确定其中的参数A，ω，φ.其中A由最值确定； ω由周期确定，而周期由特殊点求得；φ由点在图象上求得，确定φ时，注意它的不唯一性，一般是求|φ|中最小的φ. 填一填·知识要点、记下疑难点 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 探索下列函数的周期 (1)y=|sinx| (4)y=sin|x| (2)y=|4sin(2x+1)| (3)y=|2sin(x+2)+1| (6)y=|tanx| 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 课后作业 习题1.6 A组 1、2、3 谢谢
