浙教版2021-2022学年八年级上册数学期末模拟卷一（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021-2022学年八年级上册数学期末模拟卷（一） (测试时间：120分钟，满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·山东新泰·）在中，、、的对边分别为、、，下列条件中，能判断是直角三角形的有（ ）个． ①，，； ②；③；④，，． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】利用勾股定理的逆定理可以判断①④；根据即可推出即可判断②；利用三角形内角和等于180度，即可求出∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，即可判断③． 【详解】解：∵在中，、、的对边分别为、、， ∴当，，时，，∴此时△ABC是直角三角形，故①正确； ∵，∴即，∴此时△ABC是直角三角形，故②正确； ∵，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°， ∴此时△ABC是直角三角形，故③正确； ∵，，，∴，，， ∴此时△ABC是直角三角形，故④正确；故选D． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握勾股定理的逆定理． 2．（2021·广东大埔·）下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝5x﹣1 B．y＝x C．y＝x2 D．y＝ 【答案】B 【分析】一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数，据此判断即可． 【详解】解：A．y＝5x﹣1不属于正比例函数，不合题意；B．y＝x属于正比例函数，符合题意； C．y＝x2不属于正比例函数，不合题意；D．y＝不属于正比例函数，不合题意；故选：B． 【点睛】本题考查了正比例函数的识别，熟知形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数是解本题的关键． 3．（2021·上海九年级专题练习）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可． 【详解】解：解不等式2x+3≥1，得：x≥﹣1，解不等式x﹣2＜0，得：x＜2， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，在数轴上表示为：故选：B． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握不等式的性质和一元一次不等式组求解集是解题关键． 4．（2021·黑龙江·哈尔滨市第一一三中学校）下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】据等腰三角形三线合一是顶角平分线，底边中线与底边高线互相重合可判断①；根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形可判断②；据三角形三边关系可判断③，根据轴对称图形的定义可判断④． 【详解】解：①等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高线三线合一，故选项①不正确； ②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形； 当顶角外角∠EAC=120°时，根据平角定义，可得∠BAC=60°， ∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC为等边三角形， 当底角的外角∠BCD=120°，可得∠ACB=180°-120°=60°， ∵AB=AC，∠ACB=60°，∴△ABC为等边三角形，故②正确 ③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，当3为底时，腰长为7，7. ∴7+7+3=17，当3为腰时，3+3＜7，不能构成三角形，∴三角形的周长为17，故③不正确； ④根据在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，任何一对对应点沿对称轴折叠互相重合，根据轴对称定义，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线正确． ... ...