九年级数学相似三角形的判定(第二课时）

课件12张PPT。相似三角形的判定(第二课时)授课人 张华安地点 城北中学2008—10—16相似三角形的判定(第二课时)授课人 徐国春地点 独秀初中2012—10一、知识回顾1、根据相似多边形的定义，你知道什么样的 的两个三角形相似？满足 （1）对应角相等 （2）对应边成比例 两个条件的两个三角形是相似三角形.2、请同学们画图表示相似三角形 判定定理的预备定理DE∥BC△ADE∽△ ABC二、做一做：⑴画一个△ABC，使得∠BAC=60?.与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？ ⑵与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A1B1C1，使得∠A= ∠A1=45?， ∠B= ∠B1=60?，比较你们画的两个三角形， ∠C与 ∠C1相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？三、课堂活动：已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′ ∠ B=∠B′ 求证：△ABC∽△A′B′C′DE 在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交AC于点E.则有 △ADE∽△ABC ∵∠ADE=∠B ∠B=∠B′ ∴∠ADE=∠B′ 又∵∠A=∠A′ AD=A′B′ ∴△ADE≌△A′B′C′（ASA） ∴△A′B′C′∽△ABC证明：由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理定理1： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似. （可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相似）想一想：1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A′=80°、∠C′=60°.那么这两个三角形相似吗？ 2、等边三角形都相似吗？ 3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？ 4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗? 5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?练一练：写出图中的相似三角形：（1）条件： DE∥BC EF∥AB（2）条件 ∠A=36° AB＝AC BD平分∠ABC（3）条件 ∠ACB=90° CD⊥AB于D△ADE∽△ABC∽△EFC△ABC∽△BDC△ACB∽△ADC∽△CDB例题欣赏：如图C是线段BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC 求证：△ABC∽△CDEE证明： ∵AB⊥BD、ED⊥BD ∴∠ABC=∠CDE=90° ∴∠1+∠A=90° ∵AC⊥EC ∴∠1+∠2=90° ∴∠A=∠2 ∴△ABC∽△CDE练一练 ：已知：在△ABC∽△A1B1C1, △A1B1C1∽△A2B2C2 ,那么△ABC与△A2B2C2有什么关系,为什么? 证明:∵ △ABC∽△A1B1C1 ∴∠A= ∠A1，∠B= ∠B1 ∵ △A1B1C1∽△A2B2C2 ∴∠A1= ∠A2，∠B1= ∠B2 ∴∠A= ∠A2，∠B= ∠B2 ∵ △ABC∽△A2B2C2 三角形相似的传递性课堂小结：请同学们再回顾一下我们这节课学习了哪些知识？作业： P75 习题23.2 第2题（并说明理由）课后预习： 定理2和定理3