参考答案 1.A 【分析】 根据补集的定义结合数轴即可得出答案. 【详解】 解:如图,在数轴上表示出集合 M, 则 UM ={x|-2≤x≤2}. 故选:A. 2.B 【分析】 根据必要不充分条件的判断法则进行判断. 【详解】 解:由题意得: 当时0 a b时, a b ,故 a b不能推出 a b ; 而 a b a b 综上所述:p是 q的必要不充分条件; 故选:B 3.C 【分析】 讨论二次项系数为 0时和不为 0时对应不等式恒成立,分别解得此时 a的取值范围即可. 【详解】 解:当 a﹣3=0,即 a=3时,不等式化为 2x﹣4<0,解得 x<2,不满足题意; a 3<0 当 a≠3时,须满足 4 , a 2 2 4 a 3 4 <0 a<3 解得: , 2 2<a<2 2 ∴﹣2 2<a<2 2; 答案第 1页,共 11页 综上,实数 a的取值范围是(﹣2 2,2 2). 故选:C. 4.C 【分析】 6 2x 2y 2 将已知等式两式相加判断 A;由题意可得 4 2x y 9 ,解不等式组判断 B;由 4x y 2(x y) (2x y) 1 2结合已知判断 C;由 x y (x y) (2x y)结合已知判断 D. 3 3 【详解】 ∵ 1 x y 3,4 2x y 9, ∴两式相加,得3 3x 12,即 1≤x≤4,故 A错误; 6 2x 2y 2 ∵ 4 2x y 9 , ∴ 2 3y 11 11 y 2,解得 ,故 B错误; 3 3 ∵4x y 2(x y) (2x y),又 2 2(x y) 6, ∴2 4x y 15,故 C正确; 1 2 1 1 8 2 ∵ x y (x y) (2x y),又 1 (x y) 且 (2x y) 6 , 3 3 3 3 3 3 5 19 ∴ x y 3 3 ,故 D错误. 故选:C. 5.D 【分析】 根据给定函数的图象分析函数的性质,即可得出 p、q的取值情况. 【详解】 p p 因函数 y x q 的图象关于 y轴对称,于是得函数 y x q 为偶函数,即 p为偶数, p p 又函数 y x q 的定义域为 ( ,0) (0, ),且在 (0, )上单调递减,则有 q 0, 又因 p、q互质,则 q为奇数,所以只有选项 D正确. 故选:D 6.D 【分析】 答案第 2页,共 11页 根据指数幂的运算性质,再结合指数幂的意义即可得到答案 【详解】 5 对于 A,由 a有意义可知 a 0,而当 a 0时, a 6 6 a5 无意义,故 A错误; 2 对于 B,当 x 0时, x 4 4 x2 ,而 x无意义,故 B错误; 3 3 1 3 3 对于 C, 3( b2 )2 (b2 ) 2 b4 ,故 C错误. 5 (a b) 2 1 1对于 D, 5 (a b) 5 .故 D正确. (a b)5 (a b) 故选:D. 7.C 【分析】 首先判断函数的周期,以及对称性,画出函数的草图,即可判断选项. 【详解】 因为 f(x+2)=-f(x),所以 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),所以函数的周期为 4,并且 f x 2 f x f x ,所以函数 f x 关于 x 1对称,作出 f(x)的草图(如图),由图可 3 知 f ( ) f ( 1 < )< f ( 1 ), 2 4 4 故选:C 8.D 【分析】 根据奇函数的性质 f ( x) f (x)即可求解. 【详解】 由 f (x)是奇函数得 f ( x) f (x),又 x 0时, f (x) e2x 1, f 1 所以 ln f ( ln 3) f (ln 3) e 2ln3 1 e ln9 1 8 . 3 故选:D 答案第 3页,共 11页 9.D 【分析】 4 4 由 a+b+c=a+b+ ,利用基本不等式求解. a b 【详解】 4 4 由 a,b,c均为正数,abc=4(a+b),得 c= , a b 4 4 4 4 代入得 a+b+c=a+b+ = (a )+ (b )≥2 a 4 2 b 4 + =8, a b a b a b 当且仅当 a=b=2时,等号成立, 所以 a+b+c的最小值为 8. 故选:D 10.A 【分析】 先求出定点 P的坐标为 1,3 2,再设出二次函数 f x a x 1 3,代入 0,0 ,求得 a的值 即可求解. 【详解】 对于函数 y ax 1 2,当 x 1时, y a0 2 3, 所以函数 y ax 1 2过定点 P 1,3 , 设以 P 1,3 为顶点且过原点的二次函数 f x a x 1 2 3, 因为 f x 过原点 0,0 , 所以 0 a 0 1 2 3,解得: a 3, 2 所以 f x 的解析式为: f x 3 x 1 3 3x2 6x, 故选:A. 11.C 【分析】 由α是第四象限角,可得- +2kπ<α<2kπ,k∈Z,然后利用不等式的性质可求得π-α的范 2 围,从而可确定其所在的象限 【详解】 答案第 ... ...
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