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课件网) 7.2.3 二元一次方程组的解法 华东师大版 七年级下册 新知导入 解二元一次方程组的方法有哪些？它们的实质是什么？ 代入消元法， 加减消元法 消元 新知讲解 例5 解方程组 分析 设法把这个方程组变成像例3或例4那样 的形式想想看,如何才能达到要求 直接相加减不能消去一个未知数,怎么办呢 新知讲解 解 ①×3，②×2得 ③+④,得 19x = 114, 即x=6. 把x = 6代入②,得 30+6y=42, 解得y=2. 所以 消去y 新知讲解 变式 用加减消元法解二元一次方程组 ，下列方法可以消去未知数x的是( ) A. ①×4+②×3 B. ①×2-②×5 C. ①×5+②×2 D. ①×5-②×2 D 解：消去x，需要把x的系数化为相同，用减法。 系数化为互为相反数，用加法。 新知讲解 能否先消去x再求解 怎么做 思考 新知讲解 解 ① ×5,得15x - 20y = 50③ ② ×3,得15x+18y = 126④ ④- ③,得38y = 76, 即y = 2 把y= 2代入①,得3x - 4×2 = 10, 3x-8 = 10, 3x= 18, 即x= 6 所以 消去x 新知讲解 在本节例2解方程组 时,用了什么方法 现在你不妨用加减法试一试，看哪种方法比较简便. 试一试 新知讲解 ①×3，得6x-21y =24 ③ ②×2，得6x-16y =20④ ④- ③,得-16y-(-21y)=20-24, 5y = -4, y = -0.8. 把y=-0.8代入①,得 2x-7×（-0.8）=8, 2x =2.4 即x = 1.2 所以 解：原方程组可化为 例6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以粗加工16吨或者精加工6吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工，几天精加工 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后的利润为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元 新知讲解 分析 问题的关键是解答前一个问题,即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目的信息中我们可以得到这样的等量关系: (1)粗加工天数+精加工天数= 15; (2)粗加工任务+精加工任务= 140. 设粗加工和精加工的天数分别为x、y,将两个等量 关系直接“翻译”就可列出方程组. 新知讲解 解 设应安排x天粗加工,y天精加工. 根据题意,有 解这个方程组,得 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 1000×16×5+2000×6×10= 200000(元). 答:应安排5天粗加工,10天精加工，加工后出售共可获利200000元. 新知讲解 新知讲解 在第6章中,我们借助列一元一次方程解决了一些简单的实际问题.在这里，又借助列二元一次方程组解决了另一些实际问题.实际上，在很多问题中,都存在着一些等量关系,因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题. 归纳 新知讲解 这种处理问题的过程可以进一步概括为: 问题 分析 抽象 求解 检查 要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用。 解答 方程（组） 新知讲解 解二元一次方程的应用题的步骤： 审，认真审题，找数量关系 设，设未知数x，y 列，列二元一次方程组 解，解方程组 验，检验答案是否符合题意 答，解答 课堂练习 1、已知关于x，y的方程组 的解 满足x+y=-2，求k的值． 课堂练习 解： ①+ ②，得2x+2y=2k+2，则x+y=k+1． ∵x+y=-2， ∴k+1=-2， 解得k=-3． 故k的值为-3. 课堂练习 2、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为( ) D 课堂练习 解：设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为 故选D． 课堂练习 3、阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务： 解方程组： 解：由 ①，得y=2x-3． ③ 第一步 把 ③代入 ①，得2x-(2x-3)=3. 第二 ... ...
