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课件网) 平行线的性质 复习回顾 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 猜一猜∠1和∠2相等吗？ b 1 2 a c 交流合作,探索发现 65° 65° c a b 1 2 合作交流一 量一量 b 2 a c 1 拼一拼 ∠1=∠2 简单地说：两直线平行，同位角相等． 几何语言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 平行线性质1: b 1 2 a c 如图：已知a//b,那么 2与 3相等吗？ 为什么 解：∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行， 同位角相等) 又∵ ∠1与∠3是对顶角（已知） ∴ ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代换) b 1 2 a c 3 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单地说： 两直线平行，内错角相等 平行线性质2: 几何语言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等） b 1 2 a c 3 解： ∵a//b （已知） 如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么 b 1 2 a c 4 ∴ 1= 2（两直线平行，同位角相等） ∵ 1+ 4=180°（邻补角定义） ∴ 2+ 4=180°（等量代换） 两条平行线被第三条 直线所截，同旁内角互补。 简单地说： 两直线平行，同旁内角互补。 几何语言表述: ∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=180 °( 两直线平行， 同旁内角互补) b 1 2 a c 4 平行线性质3: 1、∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( ) 2、∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2___∠3 ( ) 3、∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2+∠4=____ ( ) = 两直线平行，同位角相等 = 两直线平行，内错角相等 180 ° 两直线平行，同旁内角互补 c 书写方法 b 1 2 a c 4 3 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 平行线的性质： 得出结论 P178 练习第1、2题 看谁做得又快又好 完后请举起你的手 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50 °, 求∠2的度数. c ∴∠ 2= 50 ° (等量代换) 解：∵ a∥b(已知) ∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等) 又∵∠ 1 = 50 ° (已知) a b 1 2 3 4 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50 °,求∠3，∠4的度数？ c ∴∠3= 50 ° (等量代换) 解：∵ a∥b(已知) ∴∠1= ∠3(两直线平行,同位角相等) 又∵∠1 = 50 ° (已知) a b 1 2 3 4 ∠1+∠4=180 °(两直线平行,同旁内角互补) ∠4=180 °- 50 °=130 °（等式的性质） 如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 60 ° ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得 ∠A的度数 A B C D 解: ① ∵ AB∥CD(已知) ∴ ∠B +∠C= 180 °(两直线平行,同旁内角互补) 又∵ ∠B = 60 ° (已知) ∴∠C = 120 ° (等式的性质) ②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数. ∴∠ 2= 47 °（等量代换） 解：∵ ∠3 =∠4(已知) ∴a∥b(同位角相等,两直线平行 ) 又∵∠ 1 = 47° ( 已知 ) c 1 2 3 4 a b d 已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ ∴ ∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等 ） P178 练习第3题 总结归纳 求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质． 当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答．为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示. 谢 谢 ... ...
