(
课件网) 名 师 课 件 集合的含义与表示 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 检测下预习效果： 点击“随堂训练” 选择“《集合的含义和表示》预习自测” 在小学和初中，接触过一些集合，集合的含义是什么？ 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一：结合实例，认识集合与元素★ ●活动① 归纳提炼概念 在小学和初中，我们接触过一些集合，例如自然数的集合，不等式 x－7＜3的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），等等．我们再来看下面的一些例子： （1）地球上的四大洋； （2）中国的所有直辖市； （3）1~20以内的所有素数； （4）方程x2＋x－2＝0的所有实数根． （5）所有的正方形； （6）到两个定点A、B距离相等的所有点； （7）不等式x－7＜3的所有实数解． 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 我们可以看到，把研究对象作为元素，这些元素的全体就是一个集合． 一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set），简称集． 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 ●活动② 辨析概念、分析元素特性 分析以上研究对象，你能得出一个集合的元素有哪些特性？ 确定性、互异性、无序性． 如何理解元素的三个特性？ 确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合就确定了． 互异性：一个给定集合中的元素互不相同． 无序性：一个给定集合中的元素没有顺序的差异． 结合概念及以上元素特性，你能判定两个集合相等吗？ 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等． 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 ●活动③ 简化表示，认识元素与集合关系 我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素． 如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A； 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作 将“1~20以内的素数”组成的集合记为A，请写出元素3和4与A的关系． 3∈A； 通过预习，你还知道哪些常用数集的记法？（抢答） 自然数集N；正整数集N*或N＋；整数集Z；有理数集Q：实数集R． 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二：探究集合分类方法 ●活动① 认识差异、合理分类 结合以上7个例子，你能根据元素数目特点对集合进行分类吗？ 有限集：元素个数为有限个的集合． 无限集：元素个数是无限个的集合． ●活动② 巩固理解，加深认识 你能将活动①中的集合进行分类吗？（抢答） （1）、（2）、（3）、（4）表示的集合为有限集， （5）、（6）、（7）表示的集合为无限集． 还能举出哪些集合，并说明它是有限集还是无限集？ （1）地球上的四大洋； （2）中国的所有直辖市； （3）1~20以内的所有素数； （4）方程x2＋x－2＝0的所有实数根． （5）所有的正方形； （6）到两个定点A、B距离相等的所有点； （7）不等式x－7＜3的所有实数解． （1）地球上的四大洋； （2）中国的所有直辖市； （3）1~20以内的所有素数； （4）方程x2＋x－2＝0的所有实数根． （5）所有的正方形； （6）到两个定点A、B距离相等的所有点； （7）不等式x－7＜3的所有实数解． 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：简化抽象、探究集合合理表示方法★▲ ●活动① 归纳梳理、理解提升 我们除了用自然语言表示集合，你还能哪些语言表示集合？ 还可用图形语言（Venn图）、集合语言表示集合． 阅读教材第3页至第5页，你能用哪些方式表示集合？各种方式有何特点？ 列举法：把集合的元素一一列举出来，用逗号隔开，并用花括号“{}”括起来表示集合．一般用在元素个数较少的有限集，优点在于能直观看出集合中的所有元素． 描述法：用集合所含元素的共同特征 ... ...
