人教课标版高中数学必修1《集合间的基本关系》导学案

1.1.2 集合间的基本关系 【学习目标】 1.理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2.在具体情境中，了解全集与空集的含义. 【预习指导】 1.集合间有几种基本关系？ 2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用Venn图来表示？ 3.什么叫空集？它有什么特殊规定？ 4.集合之间关系的性质有哪些？ 【自主尝试】 1.判断下列集合的关系 ① ② 2.判断正误 ①是空集 ②的子集的个数为1 【课堂探究】 一、问题1 我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢？ 1. 2.设集合A为新乐一中高一(2)班全体女生组成的集合,集合B为这个班全体学生组成的集合 3.设 4. 观察上面的例子，指出给定两个集合中的元素有什么关系？ 问题2 你还能举出有以上关系的例子吗？ 问题3 ① ② ③ ④ 上面的各对集合中，有没有包含关系？（归纳出集合相等的概念） 问题4 ① 观察上面给定的两个集合，归纳出空集的概念. ②总结以上规律，归纳集合间的基本关系： ⅰ任何集合是它本身的子集：AA. ⅱ对于集合A，B，C，如果AB，且BC，则有AC(传递性). 【典型例题】 1.写出下列各集合的子集及其个数 2.设集合，，若MN，求的取值范围. 3.已知含有3个元素的集合，，若A＝B，求的值. 4.已知集合，，且，求实数m的取值范围. 【课堂练习】： 1.下列各式中错误的个数为（ ） ① ② ③ ④ A.1 B.2 C.3 D.4 2.集合若AB，则的取值范围是_____. 3.已知集合，若BA，则实数所构成的集合M＝_____. 4.若集合为空集，则实数的取值范围是_____. 【达标检测】 一、选择题 1.已知，给定下列关系：①，②M，③，④，其中正确的是（ ） A.①② B.④ C.③ D.①②④ 2.若，集合，则A，B的关系为（ ） A.A＝B B.AB C.AB D.BA 3.若C,且A中含有两个元素，则满足上述条件的集合A可能为（ ） A B C D 4.满足的集合Ｍ共有（ ） A6个 B7个 C8个 D9个 二、填空题 5.已知，则集合A，B，C之间的关系为_____. 6.已知集合若BA，则实数的值为_____. 7.已知集合，则实数的取值集合为_____. 8.集合，集合，则A与B的关系为_____. 9.已知A＝,，集合A与集合B的关系为_____. 三、解答题 10.写出满足的所有集合A. 11.已知集合，求的值. 12.已知，，求实数的取值范围. 1 / 4