第15章 轴对称图形和等腰三角形单元测试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 第15章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 小冬站在镜子前，在镜子中看到身后的电子屏内显示的时间是“”请问，此时时间应该是 A. 12：55 B. 21：55 C. 22：51 D. 15：22 解：实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称， 电子钟的实际时间应该是22：51， 故选： 如图所示，是一个风筝的图案，它是以直线 AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是 A. ≌ B. AF垂直平分 EG C. 直线 BG， CE 的交点在 AF上 D. 是等边三角形 解：因为此图形是轴对称图形，正确； B.对称轴垂直平分对应点连线，正确； C.由三角形全等可知，，且直线BG，CE的交点在AF上，正确； D.题目中没有条件，不能判断是等边三角形，错误． 故选 如图，AO，BO分别平分，，且点O到AB的距离，的周长为28，则的面积为 A. 7 B. 14 C. 28 D. 56 解：连接OC，过点O作于E，于F， ，BO分别平分，，，，， ， 的面积的面积的面积的面积 故选： 已知中，，，点P为所在平面内的一点，且点P与的任意两个顶点构成、、均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 解：如图所示，分别作AB、BC、CA的垂直平分线交于点， ①的外心点为满足条件的一个点， ②以A为圆心，AB长为半径画圆交BC垂直平分线于、点，则、点为满足条件的点， ③以B为圆心，AB长为半径画圆交BC垂直平分线于点，则点为满足条件的点， ④以C为圆心，BC长为半径画圆交AC垂直平分线于点，与交于点，则点为满足条件的点， ⑤以B为圆心，BC长为半径画圆交AB垂直平分线于点，与交于点，则点为满足条件的点， 综上所述，满足条件的所有点P的个数为8个. 故选 如图，在中，，AD，CE是的两条中线P是AD上的一个动点，则下列线段的长是等于最小值的是 A. BC B. CE C. AD D. AC 解：如图，连接PC， ，， ， ， ， ， 、C、E共线时，的值最小，最小值为CE的长度. 故选 如图，在中，，，AD平分，E是AD中点，若，则CE的长为 A. B. C. D. 解：，， ， 平分， ， ， ， 在中，E是AD中点， ， 故选： 下列说法：有两对边对应相等的两个等腰三角形全等；三个外角都相等的三角形是等边三角形；等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合；两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上；其中正确的说法有。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解：假如这两边是两腰，则不能推出第三个条件相等，如图，，，，但两三角形不全等，说法错误； 三个外角都相等，则三个内角也相等，故三角形是等边三角形，说法正确； 等腰三角形底边上的中线、高线、顶角的角平分线互相重合，说法错误； 两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上，说法正确。 其中正确的说法有2个。 故选B。 已知：如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是 A. B. C. D. 解：如图所示： ， 故选 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 解：如图所示： 共5种． 故选 如图，在中，，D、E是内两点，AD平分，，若，，则BC为 A. 8cm B. 7cm C. 6cm D. 5cm 解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N， ，AD平分， ，， ， 为等边三角形， 为等边三角形， ，， ， 为等边三角形， ， ， ， ， ， ， 故选 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 如图，在等腰中，，，边 AB的垂直平分线交AB于点 E，交AC于点D，则的度数是_____度. 解：在中，，， ， ， 的垂直平分线DE交AC于点D， ， ， 故答案为 等腰 ... ...