中小学教育资源及组卷应用平台 第10练：弧长和扇形面积 1．（2020·山东张店·二模）图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·全国·九年级课时练习）手工课上，小红用纸板制作一个高，底面周长的圆锥漏洞模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为（ ） A． B． C． D． 3．（2019·湖北孝感·九年级期末）如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm 4．（2020·云南·云大附中九年级期中）如图，AB为半圆O的直径，C为的中点，若AB=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广西北海·一模）如图，在中，为边上的一点，以为圆心的半圆分别与相切于点．已知，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·山东·青岛西海岸新区实验初级中学（青岛市黄岛区实验初级中学）模拟预测）如图，中，，，，阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·湖北·阳新县陶港镇初级中学模拟预测）在半径为1的⊙O中，弦AB=1，则弧AB的长为_____． 8．（2019·河南河南·九年级专题练习）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分别以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是__． 9．（2017·全国·九年级课时练习）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_____ cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示). 10．（2021·河南宛城·一模）如图所示，在扇形中，，长为2的线段的两个端点分别在线段、上滑动，E为的中点，点F在上，连结、．若的长是，则线段的最小值是_____，此时图中阴影部分的面积是_____． 11．（2019·广东中山·中考模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C； （2）图中△ABC外接圆的圆心的坐标是 ，△ABC外接圆的面积是 平方单位长度． 12．（2019·福建省建瓯市芝华中学九年级阶段练习）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）△ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位后为△A1B1C1，请写出点B1的坐标 ； （2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长. 13．（2020·江苏·扬州市邗江区梅苑双语学校一模）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若⊙O半径为1，BC＝4，求图中阴影部分的面积． 14．（2021·江西·中考真题）如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接． （1）求证：； （2）若是的切线，，连接，如图2． ①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由； ②当AB=2时，求AD， AC与围成阴影部分的面积． 15．（2020·贵州·遵义市播州区泮水中学二模）如图，AB是⊙O的直径，且AB＝6.点C是⊙O上的一动点，连接AC，BC，在AC的延长线上取一点D，使得∠CBD＝∠DAB，点G为DB的中点，点E为BG的中点，连接AE交BC于点F. (1)试判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)当∠CGB＝60°时，求的长； (3)当AE∥CG时，连接GF，若AF＝4，求BD的长． 16．（2021·浙江浙江·九年 ... ...
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