中小学教育资源及组卷应用平台 第12练：反比例函数 1．如图，是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为．为轴上的一点，连接．则的面积为（ ） A． B．3 C．5 D．10 2．如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且．若，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 3．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为（2，2）；②当x>2时，；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．则其中正确结论的序号是( ) A．①② B．①③ C．②④ D．①③④ 4．已知反比例函数,下列结论中不正确的是（ ） A．其图像分别位于第二、四象限 B．其图像关于原点对称 C．其图像经过点(2，-4) D．若点都在图像上，且,则 5．如图，A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，AD，BE两垂线段交于点G．若图中阴影部分的面积为3，则△OAB的面积为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，AC平行于y轴交x轴于点C，四边形ABOC的面积为5，则反比例函数的表达式是（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形OABC是平行四边形，其面积为8，点A在反比例函数的图象上，过点A作ADx轴交BC于点D，过点D的反比例函数图象关系式为，则k的值是_____． 8．如图，直线过原点分别交反比例函数，于A．B，过点A作轴，垂足为C，则△ 的面积为_____． 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为，则____ 10．如图，P1、P2、P3是同一双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别为A1、A2、A3，连结OP1、OP2、OP3，得到△A1OP1、△A2OP2，△A3OP3的面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3，的大小关系为____. 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4． （1）求该反比例函数y＝的表达式和直线AB：y＝kx+b对应的函数表达式； （2）观察在第一象限内的图象，直接写出不等式kx+b＜的解集． 12．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求的面积； 13．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、B两点，点C在第四象限，BC∥x轴． （1）求k的值； （2）以、为边作菱形，求D点坐标． 14．如图，单位长度为的网格坐标系中，一次函数与坐标轴交于、两点，反比例函数经过一次函数上一点． （1）求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图像； （2）依据图像直接写出当时不等式的解集； （3）若反比例函数与一次函数交于、两点，在图中用直尺与铅笔画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点、点； ②矩形的面积等于的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，是边上的一点，，.反比例函数在第一象限内的图像经过点，交于点，. (1)求这个反比例函数的表达式， (2)动点在矩形内，且满足. ①若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标， ②若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，求点的坐标. 16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图像经过点A（3，m）与B（6，m﹣6），过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接AB、BC． （1）求m的值； （2）求证：ABC为等腰三角形； （3）第一象限是否存在D、E，使得D在双曲线上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是正方形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 17． ... ...
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